如何输入方程作为函数的参数？

Question

几个小时以来，我一直试图输入一个方程作为我的函数的参数。我希望用户能够编写自己的方程式，然后我的程序就会集成。

到目前为止我得到的最好的是它（它集成但不允许用户选择等式）：

def integrate(x):
    def f(x):
        return x**2 + x * 42
    n = 10000
    a = 0 #lower limit
    b = 1 #upper limit
    small_element = (b - a) / n
    result = 0
    for k in range(0, n):
        result += f(a + (k +0.5)* small_element)
    result *= small_element
    return result

正如我所说，上面代码的问题是用户没有选择等式。这个程序只适用于我自己写下的这个x ** 2 + x * 42的特定方程。如何让用户自己输入数学方程式？例如，我希望他能够在控制台中书写：

Integrate(x**3 + x**2 + x + 42)

然后将等式输入我的程序并相应地集成它。

我还在考虑把这个等式作为一个字符串，并以某种方式使它成为一个浮点数的东西，但这也不起作用。