动态加载骰子的数据结构？

Question

假设我有一个有序的频率列表，例如[1, 1, 2]。我希望能够从这个列表中快速采样，并选择一个与其值成比例的选项。

The Alias method让我们使用O（n）构造时间和O（1）查询时间进行此采样。我对此问题的版本感兴趣，我们也支持此列表的更新或插入。

以下是一些想法：

• 增强的BST可以对所有采取O（log（n））
的操作执行此操作
• 您可以使用分层数据结构，其中有n / log（n）块大小为log（n）。每个块都存储为扩充BST，顶层数据结构是别名方法。选择BST需要O（1）并在其中选择需要O（log（log（n））），因此查询时间为O（log（log（n）））。每当更新发生时，您需要完全重建顶级结构，这需要O（n / log（n））时间。

有没有更快的解决方案？

Answer 1

论文"Dynamic Generation of Discrete Random Variates" by Matias, Vitter, and Ni描述了如何在不断预期的更新和查询时间内这样做。这些技术一点都不重要！