PyMC：多个时间序列观察（来自“贝叶斯黑客方法”的文本消息示例的改编）

Question

我正在尝试调整Cameron Davidson-Pilon Bayesian Methods for Hackers, Chapter 1, "Introducing our first hammer: PyMC"的短信示例来处理多个观察。下面的解决方案似乎有效，但我是pymc的新手，我不确定这是处理pymc中多个时间序列观察的好方法。任何建议将不胜感激！

要重新调整贝叶斯黑客方法的短信示例，观察结果包括74天的短信计数，如下图所示。

本书使用switchpoint参数（tau）和两个指数参数（lambda1和lambda2）对此过程进行建模，这两个参数分别控制tau之前和之后的Poisson分布式消息计数。对于这个例子，pymc使用以下代码产生大约：tau = 45，lambda1 = 18和lambda2 = 23的解，这几乎与本书的代码相同：

import numpy as np
import pymc

observation = np.loadtxt( './txtdata.csv' ) #data available at the book's GitHub site
n_days      = observation.size    #number of days
alpha       = 1./20  #assume a mean of 20 messages per day
lambda1     = pymc.Exponential("lambda1", alpha)
lambda2     = pymc.Exponential("lambda2", alpha)
tau         = pymc.DiscreteUniform("tau", lower=0, upper=n_days)

@pymc.deterministic
def lambda_(tau=tau, lambda1=lambda1, lambda2=lambda2):
    a       = np.zeros(n_days)
    a[:tau] = lambda1
    a[tau:] = lambda2
    return a
observation_model  = pymc.Poisson("observation", lambda_, value=observation, observed=True)

model   = pymc.Model([observation_model, tau, lambda1, lambda2])
mcmc    = pymc.MCMC(model)
mcmc.sample(40000, 10000)

print()
print( mcmc.trace('tau')[:].mean() )
print( mcmc.trace('lambda1')[:].mean() )
print( mcmc.trace('lambda2')[:].mean() )

我的问题是：应该如何调整以处理多个观察结果？

我的解决方案如下所示，似乎正在运行，但我想知道是否有更好的方法来模拟pymc中的问题。

首先，我使用tau = 45，lambda1 = 18和lambda2 = 23生成五个随机观察，如下所示：

n_observations = 5
n_days  = 74
alpha   = 1./20
lambda1 = pymc.Exponential("lambda1", alpha)
lambda2 = pymc.Exponential("lambda2", alpha)
tau     = pymc.DiscreteUniform("tau", lower=0, upper=n_days)

@pymc.deterministic
def lambda_single(tau=tau, lambda1=lambda1, lambda2=lambda2):
    a       = np.zeros(n_days)
    a[:tau] = lambda1
    a[tau:] = lambda2
    return a

observation_generator  = pymc.Poisson("observation_generator", lambda_single)
tau.set_value(45)
lambda1.set_value(18)
lambda2.set_value(23)
n_observations = 5
observations = np.array(  [observation_generator.random() for i in range(n_observations)]  )

运行上面的代码会产生一个（5 x 74）“观察”数组，代表五个不同的人的数据，例如，超过74天，如下所示。

下一步是我不确定的部分：如何在pymc中建模这五个观察结果？这就是我所拥有的：

@pymc.deterministic
def lambda_multiple(tau=tau, lambda1=lambda1, lambda2=lambda2):
    a = np.zeros( (n_observations, n_days) )
    a[:, :tau] = lambda1
    a[:, tau:] = lambda2
    return a

observation_model  = pymc.Poisson("observations", lambda_multiple, value=observations, observed=True)

运行此模型似乎会产生tau，lambda1和lambda2的预期结果，但我想知道这是否是处理多个观察的合适方法？