来自工作的朋友向我展示了一个有趣的子集和问题变体：
给定S的正整数，大小为n，整数a和K，是否有一个子集R（集合S）包含正好是元素，其总和等于K +
他声称这可以用时间复杂度O（nka）来完成，我无法想出一个能够实现这个运行时间的动态编程算法。可以吗？
答案 0 :(得分：3)
如果k和a足够小，可以完成，这样我们就可以声明一个数组
bool found[a][k]
您将迭代S中的每个值并迭代找到的数组中的每个状态以获得新状态。
对于a = 1和k = 7的索引，以及S的当前值为7，
如果发现[1] [7]为真，那么你也可以确定找到[2] [14]也是如此。
当迭代结束时，您需要做的就是检查[a] [k]是否为真。
答案 1 :(得分：3)
设S = {s1，\ ldots，sn}
如果可以在s1，\ ldots，sj中找到总和为K的元素，则设P（j，K，a）为真。
然后P（j，K，a）= P（j-1，K-sj，a-1）或P（j，K，a）（需要sj或者不需要sj。）
该算法包括用K + 1填充维数n的3-D表格+ 1。每个条目需要恒定的时间来填充，因此时间（和空间）复杂度为O（nKa）