模拟t分布 - 随机样本

Question

我是R中模拟练习的新手。我想从自由度为10的t分布中创建1000个大小为25的样本。

我是否需要从rt生成器创建单个数据向量，然后从中重复采样？因此，例如，我可以创建矢量：

singlevector <- rt(5000, 10)，它从大小为5000且df = 10的t分布生成数据。因此，我会将其视为我的人口，然后从中进行采样。我在这里任意选择5000人口。

或者，我应该每次创建1000个样本来调用这个随机t生成器吗？

换句话说，创建一个包含25行和1000列的矩阵，每列包含与rt(25, 10)的新调用相对应的向量。

Answer 1

由于您要对独立的，相同分布的值进行采样，因此所有这三种方法都统计等效。

• 调用随机数生成器一次以获得所需数量（或更多）的值，然后在不更换的情况下对该矢量进行采样
• 调用随机数生成器1000次，每次选择25个值
• 调用随机数生成器一次，选取25000个值，然后将矢量细分为单个样本按顺序（而不是随机）

后两者不仅在统计学上而且在计算上等同。在第一种方法中，样本的顺序被扰乱，但这对统计属性没有影响。

方法＃1：

set.seed(101)
x1 <- rt(25000,10)
r1 <- do.call(cbind,split(x1,sample(0:24999) %/% 25))

说明＃2和＃3的等价性：

set.seed(101)
r2 <- replicate(1000, rt(25, 10))
set.seed(101)
r3 <- matrix(rt(25000,10),nrow=25)
identical(r2,r3)  ## TRUE

一般来说，解决方案＃3是最快的（但对于这个数量级的问题，所有这些方法非常快，即大约5毫秒（＃3）对比10毫秒（＃2）我的笔记本上有25 x 1000个样本）;当你阅读代码时，我会选择最容易理解的方法。