Math.sin给出了奇怪的答案

Question

我有：

double num1 = sc.nextInt();

我用过：

double sin  = Math.sin(Math.toRadians(num1));

并输出：

if(calc.contains("sin")) {
    System.out.println (sin);
}

如果我输入了num1：

30并计算罪。它给了我0.49999999999999994

Answer 1

π/ 6无法在计算机中准确表示（也无法在纸上准确表示）。这将导致结果有点偏离。使用Unix高精度计算器“bc”（注意：我不知道它对于正弦和余弦有多精确），我发现程序中的实际值将是π/ 6 +ε，其中ε是关于5.3604 x 10 ^-17 。使用sin的公式（ x + y ），预期结果应为sinπ/6cosε+sin∈cosπ/ 6。 cosε约为1 - 10 ^-33 ，因此这种差异不足以影响结果。然而，sinεcosπ/ 6约为4.64×10 ^-17 。所以实际结果应该是0.4999999999999999535774978而不是0.5。

此结果也不会在double中完全表示。因为double具有52位的尾数，其值为＆gt; = 0.25且<1的数字。 0.5可以用偏离2 ^-54 的数字表示。用于表示此结果的double将为0.499999999999999944488848768742172978818416595458984375。当使用System.out.println打印时，它将在打印一定数量的小数位后停止，因此会被截断为0.49999999999999994，这是您看到的结果。 （显示的位数在[http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/lang/Double.html#toString-double-](this javadoc中讨论。）

Answer 2

sin（30°）肯定是0.5，但是没有包含值为30°的{​​{1}}键的字典，因此计算机需要计算它。

上面显示了公式。

让我们计算sin（30°），30°=π/ 6，所以f（x）=π/ 6 - π^ 3/1296 - π^ 5/933120 - ....

然后在此过程中，准确性错误可能导致“不可预测的”（实际上可预测的）问题。