Question

我有n个数字和数字z。我想创建一个算法（伪代码）来查找是否有对（x，y），在O（nlogn）中x + y = z。

我以为我可以运行quicksort算法。然后我将有2个数组：array1（带元素＆lt; pivot）和array2（带元素＆gt; pivot）。如果数组中的第一个元素是＆lt;那么我可以检查array1中的所有其他元素，找到x + y = z的对。否则，如果array1中的第一个元素是＆gt; z，那么我将转到array2并执行相同的过程。我的建议是真的吗？

Answer 1

首先，对数组进行排序然后在排序数组的每一端设置一个指针/索引如果它们总和为z，则保留它并将两个指针移向中间如果总和小于z，则将小端上的指针移向中间如果总和大于z，则将大端上的指针移向中间当指针遇到/通过时，你已经完成了。

Answer 2

使用数据透视的想法不会起作用，因为没有好的候选者用于数据透视，并且因为检查未分类的半范围将仍然是O（n）任务需要完成n / 2次， O（n ²）的整体复杂性。

您可以在O（n）中执行此操作而不进行排序，方法是将所有元素添加到哈希表中，然后检查x元素也存在的每个元素z-x。 x=z/2的情况是一种特殊情况，因为您需要验证输入数组中是否存在两个z/2值。

Answer 3

您无需对已排序的序列进行排序，只需进行搜索即可。

伪代码：

sort(sequence) // O(NlogN) sorts are well known
for element in sequence: // O(N) loop
    target = z - element // constant (assuming fixed size arithmetic)
    if target > min_element and target < max_element: // constant
        found = binary_search(target, sequence) // O(LogN) search

复杂性：O（NlogN（排序）+（N（循环）* LogN（搜索）））= O（NlogN），根据需要

查找未排序数组中的所有对（x，y），以便x + y = z

3 个答案: