Question

编写一个方法makeChange，它使用递归回溯来查找使用便士（1美分），镍币（5美分），硬币（10美分）和季度（25美分）对给定金额进行更改的所有方法。

例如，当进行37美分的更改时，您可以使用：

1季度
1角钱和2便士
3角钱和7便士
或其他组合。

您的方法应接受一个参数：要进行更改的美分数量。

您的方法的输出应该是每种类型的硬币的所有组合的序列，加起来该数量，每行一个。

例如，如果客户端代码包含以下调用：

System.out.println(" P  N  D  Q");
System.out.println("------------");
makeChange(28);

生成的总输出应如下：

 P  N  D  Q
------------ [3, 0, 0, 1] [3, 1, 2, 0] [3, 3, 1, 0] [3, 5, 0, 0] [8, 0, 2, 0] [8, 2, 1, 0] [8, 4, 0, 0] [13, 1, 1, 0] [13, 3, 0, 0] [18, 0, 1, 0] [18, 2, 0, 0] [23, 1, 0, 0] [28, 0, 0, 0]

解决这个问题的一个关键洞察力是观察硬币（便士，镍等）的每种面额并尝试所有可能数量的硬币（1便士，2便士，......，28便士）的概念看看从那个选择开始可以做出什么组合。例如，在上面的输出中，首先显示以3便士开头的所有组合，然后显示以8便士开头的所有组合，依此类推。

由于回溯涉及探索一组选择，您应该在代码中以某种方式表示硬币面额。我们建议保留所有硬币面额值的列表以供处理。处理各种硬币值时，您可以修改此列表的内容。下面的模板是一个起点（您可以将其复制/粘贴到您的代码文本框中以开始）：

public static void makeChange(int amount) {
    List coinValues = new LinkedList();
    coinValues.add(1);    // penny
    coinValues.add(5);    // nickel
    coinValues.add(10);   // dime
    coinValues.add(25);   // quarter

// ... your code goes here ...

您可以假设传递给您的方法的更改量是非负数，但可能超过100。

所以这是我的代码：

public static void makeChange(int amount){
    int[] acc = new int[4];
    makeChange(amount, acc);
}

private static void makeChange(int amount, int[] acc){
    if(amount == 0){
        System.out.print("[" + acc[0]);
        for(int i = 1; i < 4; i++){
            System.out.print(", " + acc[i]);
        }
        System.out.print("]");
        System.out.println();
    }
    if(amount > 0){
        acc[0]++;
        makeChange(amount - 1, acc);
        acc[0]--;
        acc[1]++;
        makeChange(amount - 5, acc);
        acc[1]--;
        acc[2]++;
        makeChange(amount - 10, acc);
        acc[2]--;
        acc[3]++;
        makeChange(amount - 25, acc);
        acc[3]--;
    }
}

及其调用makeChange（28）的输出：

[28, 0, 0, 0]
[23, 1, 0, 0]
[23, 1, 0, 0]
[23, 1, 0, 0]
[23, 1, 0, 0]
[23, 1, 0, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 0, 1, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 0, 1, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 0, 1, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 0, 1, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 0, 1, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 0, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 0, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 0, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 0, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[13, 1, 1, 0]
[23, 1, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]
[18, 2, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 3, 0, 0]
[13, 1, 1, 0]

......（有数百行输出）

有人可以告诉我为什么会产生重复输出吗？非常感谢！

Answer 1

简单来说，您通过不同的路线获得了相同的解决方案。现在编写代码的方式很重要。

简单理解：

假设我们想要更改6.现在1 + 5 = 5 + 1。

所以你在解决方案中会有[1,1,0,0]两次。

方式1：你先减去1，然后减去5并达到0。

方式2：你首先减去5，然后减1并达到0.

要获得唯一的解决方案，请使用HashSet或TreeSet将解决方案存储为ArrayList（但不是数组），而不是在基本条件下打印。最后一起打印所有解决方案。

另一种方法是你可以添加第三个参数来指示你最后使用的是什么硬币。您将使用面值>=的硬币到最后使用的硬币。这确保了解决方案的独特性。

递归回溯makeChange

1 个答案: