为什么要使用加法进行减法？

Question

我很好奇为什么我们使用加法在数字设计系统中进行减法。

我有预感，它与成本和性能有关，但我不明白如何省钱或提高效率。

Answer 1

这真的分为两个问题：

为什么不为每项操作使用专用电路？

设计中的每个额外电路都需要花费金钱和时间来设计，验证和分配空间，功率和时序的预算。如果我们可以设计一个可以处理多个操作的单个电路，我们将（几乎）总是领先一步。

在数字电路中，＆＃34; a + b＆＃34;和＆＃34; a - b＆＃34;是两种不同的操作，需要不同的电路。幸运的是，在算术中，＆＃34; a + b＆＃34;与＆＃34; a +（ - b）＆＃34;相同，所以数学并不关心我们使用哪一个。一些非常聪明的人想出了一个聪明的代表，可以利用这个数学事实，即Two's Complement。这种表示允许容易地添加和反转正数和负数。

由于我们现在可以用一个电路实现加法和减法，因此没有必要创建第二个电路。

好的，为什么要添加？
如果操作现在可以互换，为什么我们实现了所有内容而不是减法？我只能推测这一点，但我怀疑有以下原因：

加法器电路不如减法器复杂：

半加法器：

半减法：

请注意，减法器添加了一个逆变器。每个晶体管都采用数字设计，因此在所有其他条件相同的情况下，我们应该使用更少元件的电路。

此外，添加只是一种更常见的操作。递增指令指针＆amp;其他内存地址，迭代器/循环索引和其他常规形成的值比向后退步更常见。如果我们选择自然地处理减法或加法（我们是，因为我们只将两个电路专用于两者），那么选择最常见的电路是有意义的。现在我们已经为减法操作添加了一个额外的步骤（转换为两个补码），但最好在更常见的加法操作中添加额外的步骤。

进一步阅读
EE.SE上有一个非常类似的问题：Addition and subtraction in digital electronics

此处SO：What is “2's Complement”?