Question

我写了下面的代码，应该检查输入的号码是否是素数，但是有一个问题我无法通过：

def main():
n = input("Please enter a number:")
is_prime(n)

def is_prime(a):
    x = True 
    for i in (2, a):
            while x:
               if a%i == 0:
                   x = False
               else:
                   x = True


    if x:
        print "prime"
    else:
        print "not prime"

main()

如果输入的数字不是素数，则显示“非素数”，因为它应该是，但如果数字是素数，则它不显示任何内容。你能帮帮我吗？

Answer 1

以下是我对这个问题的看法：

from math import sqrt; from itertools import count, islice

def isPrime(n):
    return n > 1 and all(n%i for i in islice(count(2), int(sqrt(n)-1)))

这是一个非常简单和简洁的算法，因此它并不意味着接近最快或最优的素数检查算法。它的时间复杂度为O(sqrt(n))。 前往here了解更多关于正确完成的素性测试及其历史。

说明

我会给你一些关于那些将检查素数的几乎深奥的单行代码的内容：

首先，使用range()确实是一个坏主意，因为它会创建一个使用大量内存的数字列表。使用xrange()会更好，因为它会创建一个生成器，它只需要记住您提供的初始参数，并在运行中生成每个数字。如果你正在使用默认情况下，Python 3或更高版本range()已转换为生成器。顺便说一句，这根本不是最好的解决方案：尝试为xrange(n)调用n，使n > 2³¹-1（这是C long的最大值）提出OverflowError。因此创建范围生成器的最佳方法是使用itertools ：
```
xrange(2147483647+1) # OverflowError

from itertools import count, islice

count(1)                        # Count from 1 to infinity with step=+1
islice(count(1), 2147483648)    # Count from 1 to 2^31 with step=+1
islice(count(1, 3), 2147483648) # Count from 1 to 3*2^31 with step=+3
```
如果您想检查n是否为素数，则实际上不需要一直到n 。您可以大大减少测试，只检查从2到√(n)（n的平方根）。这是一个例子：

让我们找到n = 100的所有除数，并将它们列在表中：
```
 2  x  50 = 100
 4  x  25 = 100
 5  x  20 = 100
10  x  10 = 100 <-- sqrt(100)
20  x  5  = 100     
25  x  4  = 100
50  x  2  = 100
```
您很容易注意到，{strong>在n的平方根之后，我们找到的所有除数实际上已经找到了。例如20已经找到了100/5。数字的平方根是我们发现的除数开始重复的确切中点。因此，要检查数字是否为素数，您只需要检查2到sqrt(n) 。
为什么选择sqrt(n)-1，而不只是sqrt(n)？那是因为提供给itertools.islice对象的第二个参数是要执行的迭代次数。 {strong> islice(count(a), b)在b次迭代后停止。这就是为什么：
```
for number in islice(count(10), 2):
    print number,

# Will print: 10 11

for number in islice(count(1, 3), 10):
    print number,

# Will print: 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
```
函数all(...)与以下内容相同：
```
def all(iterable):
    for element in iterable:
        if not element:
            return False
    return True
```
字面检查iterable中的所有数字，当数字评估为False 时返回False（这意味着只有数字为零））。那我们为什么要用呢？首先，我们不需要使用额外的索引变量（就像我们使用循环一样），除此之外：只是为了简洁，没有真正需要它，但它看起来不那么笨重一行代码而不是几行嵌套行。

扩展版

我包含isPrime()函数的“解压缩”版本，以便更容易理解和阅读：

from math import sqrt
from itertools import count, islice

def isPrime(n):
    if n < 2:
        return False

    for number in islice(count(2), int(sqrt(n) - 1)):
        if n % number == 0:
            return False

    return True

Answer 2

有许多有效的方法可以测试primality（这不是其中之一），但你编写的循环可以用Python简洁地重写：

def is_prime(a):
    return all(a % i for i in xrange(2, a))

也就是说，如果a和2之间的所有数字（不包括在内）在分成a时给出非零余数，则a为素数。

Answer 3

如果只有少量查询，这是查看数字是否为素数的最有效方法。如果你问了很多数字，如果他们是最好的尝试Sieve of Eratosthenes。

import math

def is_prime(n):
    if n == 2:
        return True
    if n % 2 == 0 or n <= 1:
        return False

    sqr = int(math.sqrt(n)) + 1

    for divisor in range(3, sqr, 2):
        if n % divisor == 0:
            return False
    return True

Answer 4

如果a是素数，则代码中的while x:将永久运行，因为x将保持True。

那么为什么那里有while？

我认为你想在找到一个因子时结束for循环，但不知道怎么做，所以你添加了它，因为它有一个条件。所以这就是你如何做到的：

def is_prime(a):
    x = True 
    for i in range(2, a):
       if a%i == 0:
           x = False
           break # ends the for loop
       # no else block because it does nothing ...


    if x:
        print "prime"
    else:
        print "not prime"

Answer 5

def prime(x):
    # check that number is greater that 1
    if x > 1:
        for i in range(2, x + 1):
            # check that only x and 1 can evenly divide x
            if x % i == 0 and i != x and i != 1:
                return False
        else:
            return True
    else:
        return False # if number is negative

Answer 6

def is_prime(x):
    n = 2
    if x < n:
        return False
    else:    
        while n < x:
           print n
            if x % n == 0:
                return False
                break
            n = n + 1
        else:
            return True

Answer 7

a = input('inter a number: ')
s = 0
if a == 1:  
    print a, 'is a prime'

else : 

    for i in range (2, a ):

        if a%i == 0:
            print a,' is not a prime number'
            s = 'true'
            break

    if s == 0 : print a,' is a prime number'

它与我合作很好：D

Answer 8

def isPrime(x):
    if x<2:
        return False
    for i in range(2,x):
        if not x%i:
           return False
    return True

print isPrime（2）
  真的   print isPrime（3）
  真的   print isPrime（9）
  假

检查数字是否是Python中的素数

8 个答案:

说明

扩展版