Question

我正在尝试开发一个c ++程序，将一个数字（例如，2.45784e-05）与自身相乘28224次。乘法后，我必须在输出上做另一个任务。为了将数字与自身相乘，我编写了一个C ++程序，如下所示：

 #include<iostream>
    using namespace std;
    int main() {
        long double x = 2.45784e-05, y = 1;
        cout << "Before multiplication, x= " << x << endl;
        for (int i = 0; i < 28224; i++) {
            y = y * x;
            cout <<i+1<<". "<< "y=" << y << endl;
        }

        return 0;
    }

但是，该程序可以提供高达1075次的准确输出。之后，它给出0作为输出。结果是：

Before multiplication, x= 2.45784e-05
1. y=2.45784e-05
2. y=6.04098e-10
3. y=1.48478e-14
4. y=3.64934e-19
.
.
.
1073. y=1.15885e-4946
1074. y=3.6452e-4951
1075. y=0
1076. y=0
.
.
.
28223. y=0

我的朋友建议我每次乘以自己后，将常数乘以x。但我不明白如何将常数乘以它。请给我一个解决方案来获得输出。

Answer 1

每次将数字乘以自身时，都会增加所需的数字量。嗯，说实话，即使从这些1075，我认为大部分都是正确的，甚至更少，其他人将会收敛到附近的数字，可以表示为长双。要完成你想要的技巧，你需要使用一些带有任意预测数学的第三方库。看看这里的清单：

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_arbitrary-precision_arithmetic_software

你的朋友希望你做的事情不会有多大帮助：常数乘法会移动小数点，但不会减少评估所需的数字位数。

编辑： @ Borgleader 解决方案看起来相当不错（提升：多精度）。

Answer 2

这里的问题实际上并不是精确度（或者本身，它只是问题的一部分，而不是必不可少的一部分。）

这里的主要问题是范围，结果数太小而无法在double中表示（结果指数超出{的最小指数范围{1}}代表）。所以对于计算机来说，它实际上是0。

将值乘以某个数字以使其更大（即＆＃34; scale＆＃34;）的想法可以起作用，然后您需要补偿结果指数。

另请注意，如果您想要多次/多次乘以相同的数字，则可以使用double代替，如果N很大，则速度会快得多。

Answer 3

给定x = 2.45784e-05和y = 28224，你想要x ^ y（功率）。找到s（比例），使得z = x * s，0＆lt; z＆lt; 1（s = 10 ^ 6）那么你的答案是（z / s）^ y = z ^ y / s ^ y。如果s是10 ^ 6，那么你可以将s ^ y计算为10 ^（6 * y）。

我希望z ^ y仍然溢出，但是对于更高的指数会发生然后你可以改进这个想法。提示：尝试使用s作为2的幂。

如何在c ++中将一个非常小的数字与自身相乘超过100倍？

3 个答案: