为什么Timer没有执行回调？

Question

有一个计时器，它的回调必须执行一次：

var timer = new Threading.Timer(callback: MyCallback, state: NotNullObject, dueTime: Timeout.Infinite, period: Timeout.Infinite);
//note state is some not-null object
//timer is local variable 

//there is some code...
timer.Change(new TimeSpan(0, 0, 5), Timeout.InfiniteTimeSpan); //launch timer in 5 seconds

根据this answer，如果state参数不为null，则垃圾收集器不会收集计时器。那么为什么MyCallback永远不会在这里执行呢？

还有另一个相关的问题：如果state参数不为null并且只需一次操作就需要定时器，那是否意味着GC以后不能收集此定时器？即在这种情况下是不必要的内存消耗？