强制右手统治

Question

以下是我要做的事情：
输入：三个3D {v1，v2，v3}向量，具有任意符号的正交 输出：两组三个3D {v1s，v2s，v3s}矢量，它们是正交的，具有特定符号，符合右手规则。
假设：v1s将具有任意符号。

我的问题集中在如何找到v2s标志，我想强制说：v1s和v2s的签名（！）角度为90度，v2s，v3s之间的签名角度相同。

关于v3s，我打算按以下方式计算： v3s = cross（v1s，v2s）。

如果问题定义不正确，您可以将任意向量定义为常量。

Answer 1

是的，你的问题没有明确定义。在2D以上的尺寸中，没有符号角。如果在这些向量所跨越的平面上固定方向，则只能获得两个向量之间的有符号角度，并且通常没有首选方向。

在3D中，固定方向相当于固定两个标准化法线向量中的一个。因此，您可以将未更改的v3和v1中的v2定义为v3s = cross(v1s,v2s)，也可以修改未更改的v3以定义v1,v2上的方向} plane和compute v2s = cross(v3s,v1s)。