Question

我目前正在实施一个小型有限元sim。使用Python / Numpy，我正在寻找一种有效的方法来创建全局刚度矩阵：

1）我认为应该使用coo_matrix()从较小的单元刚度矩阵创建稀疏矩阵。但是，我可以扩展现有的coo_matrix，还是应该从最终的i，j和v列表中创建它？

2）目前，我正在使用列表推导和连接它们从较小的元素刚度矩阵创建i和j列表。有没有更好的方法来创建这些列表？

3）数据向量的创建：同样的问题，由于易于扩展的可能性，python列表是否优于numpy向量？

4）当然我愿意接受任何建议:)。谢谢！

这是我目前计划进行全球集会以明确我的意图的一个小例子：

import numpy as np
from scipy.sparse import coo_matrix

#2 nodes, 3 dof per node
locations = [0, 6]
nNodes = 2
dof =3
totSize = nNodes * dof
Ke = np.array([[1,1,1, 2,2,2],
              [1,1,1, 2,2,2],
              [1,1,1, 2,2,2],
              [2,2,2, 3,3,3],
              [2,2,2, 3,3,3],
              [2,2,2, 3,3,3]])

I = []
J = []
#generate rowwise i and j lists:
i = [ idx + u for i in range(totSize) for  idx in locations for u in range(dof)  ]
j = [ idx + u  for  idx in locations for u in range(dof) for i in range(totSize) ]
I += i
J += J

Data = Ke.flatten()

cMatrix = coo_matrix( (Data, (i,j)), )

Answer 1

在这篇文章中，我将尝试关注特定于创建列表i，j以及最终矩阵cMatrix的性能问题。

在这些循环/列表推导下，您基本上执行了locations和range(dof)的元素添加。移植到NumPy，我们可以在那里利用broadcasting。最后，为了在这些理解中再次模拟range(totSize)，我们可以使用tile np.tile最终添加结果。我们将它用作展平版本，用于索引稀疏矩阵的列及其行的转置扁平版本。

因此，实现看起来像这样 -

idx0 = (np.asarray(locations)[:,None] + np.arange(dof)).ravel()
J = np.tile(idx0[:,None],totSize)
cMatrix = coo_matrix( (Data, (J.ravel('F'),J.ravel())), )

高效创建稀疏（刚度）矩阵

1 个答案: