计算具有可变比例

Question

我正在尝试使用图片计算2点之间的距离。

上面的空中飞人表示一个100米乘50米的长方形（空中飞人是由于拍摄照片的角度 - 实际上是无人机）。

所以使用这张图片我想计算左角（0,0）和红叉（654,96像素坐标）之间的距离。 我的第一个想法是创建一个比例像素/米，但正如您所看到的，矩形的长度有不同的比例：900像素（顶部）100米，1400像素（上图）100米。

因此，计算比例和计算距离非常复杂。

然后当我接替它时，我将尝试计算许多不同的距离（红叉将改变位置）。

有人有想法吗？ 谢谢！

Answer 1

您需要纠正图像，即撤消投影变换。数学SE上的This post of mine或Stack Overflow上的this post描述了如果您知道四个点及其图像的坐标，可以如何计算这种变换。正如您所做的那样：您拥有画中坐标，并且拥有真实世界的尺寸，因此您可以选择任何您喜欢的真实世界坐标系。然后计算投影变换，将其应用于红点的图片坐标并获得其真实坐标。

Answer 2

除了@MvG发布的内容，如果您知道拍摄图像的高度，那么您可以计算每个像素所覆盖的距离（并将线性透视图合并到像素中），然后简单地将它们相加使用以下公式找到与实际单位中像素的精确距离：

  

由于线性透视，场景的区域   在像素中捕获的距离成正比   来自相机的物体。所以，像素更接近   相机将拍摄一个较小的区域＆＃39; a＆＃39;相比于   代表物体的像素进一步远离捕获   更大的区域＆＃39; b＆＃39; ，如下文中的图所示。

有关详细信息，您可以查看论文here（或here）