如何在Theano中进行“广义”矩阵运算？

Question

让我们假设我有一个4维张量A，我希望用以下方式将它与3维张量B相乘：

C[i,k,a,b] = sum_{j,l} A[i,j,k,l]*B[a,j,b,l]

这是矩阵乘法的推广：

z[i,k] = sum_j x[i,j]*y[j,k]

换句话说，我将第一张量的一些索引与第二张量的某些索引配对，然后对它们求和。

Answer 1

如果我说得对，这是由dot模块的theano.tensor功能完成的。

所有相关信息均在the doc on linear algebra for tensor with theano

中

您甚至可以使用theano.tensor.tensordot进一步指定求和轴，因此要重现您的示例，可能是：

import theano.tensor as T

A = T.ftensor4() # create a 4 dimensional float32 tensor
B = T.ftensor4()

C = T.tensordot(A,B, axes=[[1,3],[1,3]]) # here you can specify on which indices to sum

print C.ndim
# >> 4