Question

将f（0）= 1和f（n）定义为不同方式的数量n可以表示为2的整数幂之和，每次幂不超过两次。例如，f（10）=因为有五种不同的表达方式10：

1 + 1 + 8
1 + 1 + 4 + 4
1 + 1 + 2 + 2 + 4
2 + 4 + 4
2 + 8

给定n的f（n）是什么，你可以使用任何计算机语言。

import math
def powOfTwo(n):
    i=0
    while(pow(2,i)<=n):
        if (pow(2,i)==n):
            return True
        else:
            i=i+1
    return False

def noWays(n):   
    if n==1:
        return 1
    elif n==0:
        return 0
    else:
        if (n%2==0):
            if (powOfTwo(n-2) and n-2!=2):                
                return (1+noWays((n-2)/2)+noWays(n/2))
            else:
                return (noWays((n-2)/2)+noWays(n/2))
        else:
            if (powOfTwo(n-1)and n-1!=2):
                return (1+noWays((n-1)/2))
            else:
                return (noWays((n-1)/2))
n=int(input())
v=noWays(n)
print(v)

Answer 1

通常，对于这些类型的谜题，您只需要以不同的方式提出问题。

给定起始编号，通过减去2的幂，可以将多少种方法转换为零？您可以将每个数字减去零，一次或两次。

使函数签名采用以下参数：

n：您尝试转换为零的数字
p：允许减去的最小数量

算法如下所示。（在手稿中）

function pathsToZero(n: number, p:number) : number {
     if(n === 0) {
        // We've hit the target!
        return 1;
     }
     if(n < p) {
        // This will only be negative. No point in continuing
        return 0;
     }
     return pathsToZero(n, p*2) + pathsToZero(n-p, p*2) + pathsToZero(n-p*2, p*2);
} 


let resultForTen = pathsToZero(10, 1);

探索数字的不同方式的数量可以表示为2的幂的总和

1 个答案: