体素世界中的碰撞检测？

Question

我一直在研究体素游戏一段时间，它正在使用我编写的算法。但是，我仍然坚持碰撞检测;因为我真的不知道从哪里开始。体素引擎并不是很复杂。

我只需要计算高度图的高度。

以这张脸为例:(请原谅我可怕的形象）

假设我相对于多边形的位置是0.5,0.5（中心）。我如何计算此时的y位置？

Answer 1

感谢Ped7g，我们终于得出了一个高度图的实际问题。

首先，我想指出这与Voxels完全无关。您的引擎恰好使用Voxels，但您的问题无关紧要。 碰撞检测也是如此。虽然它与您想要使用的内容相关，但您基本上省略了实际问题。

其次，像Ped7g这样的三角测量提出了作用，但我看到了一个缺点，它基本上会产生一个由三角形组成的表面。 对于你的例子和三角测量

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左下三角形平放在地面上，只有右上角有斜坡。 更复杂的三角测量看起来会更好但仍然包含三角形曲面，并且还需要您使用几组重心坐标。

在一个正方形内插入的常见方法是Bilinear Interpolation，每个角都会影响每个点，并且有一个简单的公式。

给定λx和λz在0..1中表示你在单位正方形（在x和z上）的相对位置以及在角上的高度y00，y01，y10和y11，高度就是

y =（1-λx）（1-λz）y00 +（1-λx）（λz）y01 +（λx）（1-λz）y10 +（λx）（λz）y11

请注意，这将在边缘上创建线条。双线性插值的优点是速度。缺点是在边缘上，高度将不会表现得平滑，这是不可区分的。如果你想要，你需要更复杂的方法来考虑相邻的方块。 Ped7g提到了B-Splines，可以使用B-Splines曲面，但需要一段时间才能实现，除了快速之外，不会向初学者推荐（但如果你感兴趣，click on this link。第8章包含了什么你需要，但在那之前你最好阅读其他章节。一个良好的中间地带是Bicubic Interpolation。该链接包含双三次和双线性插值的视觉比较。

假设你是初学者，我建议使用双线性。

Answer 2

让我更喜欢＆＃34;身高地图＆＃34;从那张照片，而不是体素。如果这是真的并且只有一个角是＆＃34; 1＆＃34;，那么你必须定义如何为中间部分建模。

通过尖锐的边缘三角测量，您可以使用两种变体结束：

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在第一种情况下，整个中间边缘为Y = 0，因此您在[0.5,0.5]处的点也在Y = 0处，在第二种情况下，中间边缘从0线性地变为1，并且在[0.5]处。 ，0.5] Y = 0.5。

或者您甚至可以使用一些更复杂的方法来定义内部的特定[x，y]高度，例如某些B样条，加权平均等等。

但是如果你的地图有足够好的分辨率，我会用另一种方式将它分开，体素之间的边缘是+ -0.5，+ -0.5，以及＆＃34;体素＆＃34;的拾取高度。在（[0.5,0.5]下是4个体素的交叉，很难说哪个会被挑选，但Y = 0或1）。

如果你需要比0/1更高的分辨率，你可以计算中间点Y作为四个的平均值，然后每个具有中间点的边形成一个三角形，你可以在其中计算[x，y] Y而没有模糊性（在你的情况[0.5,0.5]就在中间点，所以Y = 0.25（（0 + 0 + 0 + 1）/ 4））。像这样：

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