我有一个无向加权图，我需要正式描述它。 通过自动机或标记的过渡系统的抽象似乎没有为无向图定义， 仅涵盖了有向图。 图中的状态彼此依赖， 但方向本身并不相关。
您是否知道可以使用哪种数学模型来正式描述这样的图形？
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您可以将无向加权图视为有向加权图，其限制是对于任何节点A和B，如果存在从A到B的边，则从B到A也存在具有相同权重的边。因此，有向图的任何模型也可用于无向图。因此，如果您使用显示权重的矩阵，只需要矩阵是对称的。如果你使用从有序对到实数的函数，而是使用无序对中的函数（这里我指的是大小为2的multiset）或大小为1或2的集合。等等。
对于编程模型（毕竟这是一个编程站点），您可以使用对称的权重矩阵。在某些语言（如Python）中，您可以定义具有不同长度的列表列表，您可以使用三角矩阵而不是对称矩阵，仅显示前面列出的节点的边缘。这可能比对所有矩阵变化强制执行对称限制更容易。
答案 1 :(得分：0)
图表 是一种数学抽象。定向标记图不是建模为自动机，而是反过来。
如果您正在寻找“低级数学”中的“实施”，那么有各种可能性：
每个无向图都可以看作是一个有向图，只要条件是每当有 a 到 b 的边缘时，就会有的边缘b 到 a 。 在加权图的情况下，我们添加了反平行边具有相同权重的要求。
自从ZFC（可能在此之前）以来，数学家倾向于将东西建模为集合。
然后，一个简单的无向加权Graph将是三个（V，E，w）， V 你的顶点/节点集合 E V 的powerset的子集，仅包含两个元素集（集合 {a，b} 表示 a 和