Question

我正在使用第三方定点antilog()函数从分贝out_mag = 10^( in_db/20 )计算幅度。 antilog()采用Q6.25格式作为输入，并在输出中提供Q16.15。

问题是antilog()快速溢出一些更高的dB值，如100 dB：10^( 100/20 ) = 100000。最高价格Q16.15格式可以为2^16-1=65535，因此100000不适合。

有避免溢出的技巧吗？ Prescale输入值不知何故？

Answer 1

我设法找到了解决方案。这有点棘手。

首先，需要一个保存输出结果的结构：

typedef struct
{
    q15   v; // Value (within the [MIN, MAX] range for Q16.15).
    int32 s; // Scalefactor.
} q15_t;

我们的想法是使用Scalefactor将结果作为输出提供，其中

Output = 10^y
Scale  = 2^scalefactor

最终输出Output左移scalefactor次。

这是数学。

输入Q31格式是dB值，缩放为[-1,1]，刻度为2 ^ scalefactor。我们需要计算：

Out = 10^(2^scalefactor * in/20.0)

    = 10^(p+y)                  // rewriting as sum
    = 10^p          * 10^y      // to enable exponent multiplication
    = 2^scalefactor * 10^y      // making it power of 2 to be able to just shift

这样我们不受Q16.15最大值的限制。

我们已经知道2^scalefactor，但需要找到y：

2^scalefactor * in = p + y

10^p = 2^scalefactor   =>   p = scalefactor*log(2)   // rewrite as power of 2
2^scalefactor * in = scalefactor*log(2) + y          // replace p
y = 2^scalefactor*in - scalefactor*log(2)            // and find y

计算y，并将其输入antilog。

如果输入为100 dB，则输出幅度应为100.000，这不符合Q16.15格式。使用上述解决方案Output = 50.000（这适用于Q16.15！）和scalefactor = 1，意味着最终输出50.000转移到左1位置。这将100.000作为最终结果。根据您的实施情况，您可能会得到25.000与scalefactor = 2等相同的结果。这个想法就在那里。

定点：out_Q15 = antilog（in_Q25）计算，避免溢出？

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