加密哈希函数的属性

Question

在比特币课程的第1周讲座中，讨论了加密哈希函数的3个属性：

碰撞阻力：如果找到两个值x和y是不可行的，那么哈希函数H被认为是抗冲突的，这样x！= y，但H（x）= H（y）。

隐藏：如果：当从具有高熵的概率分布中选择秘密值r时，哈希函数H隐藏，则给定H（r‖x），找到x是不可行的。 ‖表示连接两个字符串。

拼图友善。如果对于每个可能的n比特输出值y，如果从具有高熵的分布中选择k，则哈希函数H被认为是难以使用的，那么找到x使得H（k‖x）= y是不可行的。在时间上明显少于2 ^ n。

拼图友好似乎是对隐藏的更详细描述。 2之间有什么显着差异吗？哈希函数是否具有1个属性，但不是两个属性？

Answer 1

对结构进行重组使我对它更加清晰。

碰撞性：

给定：x和h（x）

很难找到：y与x不同，h（y）= h（x）。

隐藏：

鉴于：h（r | x）

秘密：x和极不可能随意选择的r

很难找到：y使得h（y）= h（r | x）。

这与抗碰撞性不同，因为y = r | x无关紧要。

益智友好性：

鉴于：z和非常不可能随机选择的r

很难找到：x使得h（r | x）= z（但它应该存在）。

这与碰撞阻力不同，即使我们有一个算法来找到碰撞y，解决方案必须以r开头的约束可能使得y不是解决方案。

这与隐藏不同，类似地，因为r是解谜友好性的约束，但不是隐藏属性中的约束，因为在这种情况下y不需要等于r | x。 此外，为了谜题，x事先并不为人所知（甚至不是拼图提议者）。

Answer 2

我有同样的想法，差异确实很微妙。我不得不考虑这一段时间。

假设你有一个哈希哈希哈希。你选择x'和一个随机的nonce r'，计算y'= BadHash（r'| x'），并给我y'。事实证明，如果x'是UTF8编码的英文文本，我可以告诉你x'是什么，并且（虽然不是绝对必要的），我甚至可以告诉你r'。如果x'碰巧只是一个随机的位串，我就不走运了。但无论如何，这显然不是隐藏的哈希。

现在拼图：我给你一个值Y'，一个随机选择的值R'（比如说“11110011 ... 100”），并要求你找一个x，这样BadHash（R'| x）= Y”。好消息：事实证明Y'= BadHash（00101 ... 0001 | UTF8（“比特币是通货紧缩”））。所以因为BadHash是非隐藏的（加），你可以确定一个R（即00101 ... 0001）和x（即UTF8（“比特币是通货紧缩”）），这样BadHash（R | x）= Y '但这对你没有帮助，因为这个谜题指明你需要一个与不同的R一起工作的x，即“11110011 ... 100”。所以你还没有解决这个难题。

然后，您会看到这两个属性不相同。至于是否确实存在一个属性而不是另一个属性 - 我不知道。

Answer 3

这门课程非常令人困惑，写得很差。

在隐藏问题中，你试图找到x，知道值H（r | x）（当然知道H）。但是你不知道r！例如，x的集合可以是{0,1}，但是你不能在0或1之间决定，因为向x添加一个秘密r会混合所有可能的哈希值。

在拼图友好问题中，给出k（或r）！这里的问题是尝试所有可能的x，直到找到一个给出正确的哈希值y。所以你最终会找到一个，但这需要时间。 （在定义中使用k（或r）的原因令人困惑，它只是意味着我们不能通过在之前反转H来作弊）。

在隐藏问题中，即使您之前尝试了所有可能的r和x。它不会起作用，因为你可以找到r＆＃39;，x＆＃39;＆＃39;＆＃39;＆＃39;＆＃39;＆＃39;＆＃39;＆＃39;这样H（r＆＃39; | x＆＃39;）= H（r＆＃39;＆＃39; | x＆＃39;＆＃39;）。既然你不知道哪个r是正确的那个，那么就找不到x。

Answer 4

让我们：y = H(x|r)。 输出为 y ，输入为 r 和 x 。

隐藏财产：

给定哈希函数（y）的输出，找到输入（x）不可行。 注意，没有给出r。

益智友好的财产：

给定哈希函数（y）的输出和输入（r）的一部分，找到输入（x）困难。

Answer 5

考虑这个算法：取任何文本文件并假设a = 1，b = 2，c = 3等等并计算所有字母的总和，如果净额小于5则赢得奖励。假设你没有第一次赢，所以你在这个文件的末尾添加一些任意文本（nonce）并再次进行计算，直到你赢了。

这个算法非常适合拼图，但不善于隐藏，因为你可以很容易地猜出nonce会对输出产生什么影响。

Answer 6

假设x是掷硬币的结果，即。 x是0或1.给定H（x）没有人应该能够找到x，但是......给定y = H（x），攻击者可以很容易地找到x，因为只有两个可能的哈希值。他计算H​​（0）和H（1）并检查哪一个等于y。

现在，假设您在x之前添加一个大的随机密钥，并计算H（k x）。如果密钥是秘密的，攻击者就无法轻易找到x，因为他必须尝试很多可能的密钥。

这实际上是在课程幻灯片:-)，但没有用文字解释。