沿着一条线

Question

我在3D空间中有一个立方体，在3D中也有一个预定义的线。 如何在以下条件下沿给定线平移和旋转立方体？ 1 - 我们知道线的起点和终点。 2 - 我们需要将立方体作为实体对象处理。即我们不能将立方体分成两个矩形（背面和正面）来解决问题。

附图说明了问题。

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Answer 1

问题分为两部分：轮换和翻译。

平移部分很简单：将立方体的中心平移到直线的中心点。

旋转部分：

1. 构造与线平行的单位矢量（即，将线标准化）。
2. 选择多维数据集的一个边缘，将其标准化。
3. 取这两个向量的叉积来得到旋转轴。产品的大小将是旋转角度的余弦。看标志。