Question

我仍在尝试理解OCaml中的价值限制，而我正在阅读Wright's paper。在它中，状态(fun x -> x) (fun y -> y)不是语法值，而它还表明lambda表达式应该是一个值。我在这里有点困惑，本质上它不是id id也是lambda表达式吗？什么真的算作OCaml中的句法价值？

我也在utop中尝试过并找到了这些：

utop # let x = let x = (fun y -> y) (fun z -> z)  in x ;;
val x : '_a -> '_a = <fun>

此处id id不是值，它无法转义值限制，但

utop # let x a  = let x = (fun y -> y) a in x ;;
val x : 'a -> 'a = <fun>

此处id a似乎被视为一个值。

它们都是功能应用，有什么区别？

Answer 1

因此，这里涉及两个概念：let-polymoprhism和value restriction。 Let-polymorphism不允许对所有非let-bound的值进行类型泛化。或者，在不使用双重否定的情况下，只有在使用let-binding引入值时，它才允许值为多态。这是一种过度近似，即它可能不允许有效程序（存在误报），但它永远不会允许无效程序（它将保持健全性）。

值限制是另一种过度近似，这是保持命令式程序健全性所必需的。它不允许非语法值的多态性。 OCaml使用这种过度近似的更精确版本，称为relaxed value restriction（实际上允许某些非语法值是多态的）。

但我首先要解释什么是句法价值：

非正式地，语法值是一个可以在不进行任何计算的情况下进行求值的表达式，例如，考虑以下let绑定：

let f = g x

此处f不是语法值，因为为了获得计算表达式g x所需的值。但是，在下面，

let f x = g x

值f是句法的，如果我们将糖除去，那就更明显了：

let f = fun x -> g x

现在显而易见的是，f是语法的，因为它绑定到lambda表达式。

该值称为 syntactic ，因为它直接在程序中定义（在语法中）。基本上，它是一个可以在静态时间计算的常量值。稍微更正式的是，以下值被认为是语法：

常量（即整数和浮点文字之类的东西）
仅包含其他简单值的构造函数
函数声明，即以fun或function开头的表达式，或等效的let绑定，let f x = ...
让表达式在expr2中使用var = expr1，其中expr1和expr2都是简单值

现在，当我们非常确定什么是语法时，我们会更仔细地看看你的例子。让我们从Wright的例子开始，实际上：

let f = (fun x => x) (fun y => y)

或通过介绍let id = fun x -> x

let f = id id

您可能会看到f这里不是语法值，尽管id是句法。但是为了得到f的值，你需要计算 - 所以这个值是在运行时定义的，而不是在编译时定义的。

现在，让我们来看看你的例子：

let x a = let x = (fun y -> y) a in x
==>
let x = fun a -> let x = (fun y -> y) a in x

我们可以看到，x是一个句法值，因为左边是一个lambda表达式。 lambda表达式的类型是'a -> 'a。您可能会问，为什么表达式的类型不是'_a -> '_a。这是因为值限制仅在顶层引入，而lambda表达式还不是值，它是一个表达式。通俗地说，首先，最普遍的Hindley-Milner类型是在假设下推断出的，没有副作用，然后推断类型被（宽松）值限制削弱。类型推断的范围是let绑定。

这是所有的理论，有时为什么有些表达式是良好类型并不是很明显，而具有相同语义但写得略有不同的表达式并不是很好的类型。直觉可能会说，这里有些不对劲。是的，事实上，let f = id id是一个格式良好的程序，被类型检查器拒绝，这是过度逼近的一个例子。如果我们将这个程序转换为let f x = id id x它突然变成一个具有通用类型的良好类型的程序，虽然转换不会改变语义（并且两个程序实际上都编译为相同的机器代码）。这是类型系统的限制，它是简单性和精确性之间的折衷（稳健性不能成为妥协的一部分 - 类型检测器必须是健全的）。因此，从理论上看，为什么后一个例子总是安全的，这一点完全不明显。只是为了实验，让我们试着玩你的例子，并尝试打破程序：

# let x = fun a -> let z = ref None in let x = (fun y -> z := Some y; y) a in x ;;
val x : 'a -> 'a = <fun>

所以，我们在这里添加了一个引用z，并且我们试图存储该值，以便在不同的应用程序下对不同的类型，我们应该能够存储到不同类型的相同引用值。但是，这是完全不可能的，因为因为x是一个语法值，所以保证每个类型x k都被称为新引用，并且这个引用永远不会泄露让画质。希望，这有助于：）

Answer 2

这是一个应用程序，而不是lambda表达式。左表达式是一个函数，右表达式是应用函数的值。

值的概念（在价值限制的意义上）是句法概念。它与价值的类型无关。

为什么`id id`不是OCaml中的值？

2 个答案: