这个伪代码的运行时是什么？

Question

i = 1;  
while (i <= n)
   j = i;  
   x = x+A[i];  
   while (j > 0)  
     y = x/(2*j);  
     j = j/2; // Assume here that this returns the floor of the quotient  
   i = 2*i;
return y;

我不确定我的答案，我得到O（n ² ）。

Answer 1

允许删除x和y变量，因为它不会影响复杂性。

i = 1;  
while (i <= n)
   j = i;    
   while (j > 0)  
      j = j/2;  
   i = 2*i;

1. 在内循环中，每次将j除以2，实际上它不是O(logn)的衬里。例如，当j为16时，您将执行5 ( O(log16)+1 )步骤：8,4,2,1,0。
2. 在外部循环中，您每次将i乘以2，因此它也是O(logn)。

因此总体复杂度为O(logn * logn)。