以下是编程访谈要素中的问题：
设P是平面中的n个点的集合。每个点都有整数坐标。设计一种有效的算法来计算包含P中最大点数的行。
以下是解决方案的引用：
一个想法是从斜率计算哈希码，并将此线的y轴截距计算为有序的双精度对。由于有限精度算术，我们可能有三个点共线映射到不同的桶。如果生成的均匀[0,1]随机数位于[0.3,0.6]，则返回数字6。
更强大的哈希函数将斜率和y轴截距视为有理数。理性是一对有序的整数：分子和分母。在应用哈希函数之前，我们需要将理性引入规范形式。一种规范形式是使分母始终为非负，并且相对于分子的素数。平行于y轴的线是特殊情况。对于这样的线，我们使用x轴截距代替y轴截距，并使用1/0作为斜率。
我不明白的部分是：
我们需要在应用哈希函数之前将理性引入规范形式。
为什么我们需要在应用哈希函数之前将理性引入规范形式？
答案 0 :(得分：1)
他们（IMO）过于精确。它们并不将有理数作为不同的数字处理，而是作为有序的整数对。在这个公式中，（1,2）和（3,6）将是不同的有理数。他们所讨论的规范形式将是你隐含的假设，即（1,2）和（3,6）是相同的有理数，即（当写为小数时）0.5。
使分母为非负值允许您将（-1,2）和（1，-2）视为相同的数字，并使分母相对于分子的素数只是取消减少的公因数（3,6） ）至（1,2）