Question

我试图通过使用LU分解来解决Ax = b，但不知怎的，我不能通过乘以L * U得到A.这是代码和结果;

A = array([2,3,5,4]).reshape(2,2)
b = array([4,3])
P,L, U = lu(A)

L和U的结果

L:

array([[ 1. ,  0. ],

      [ 0.4,  1. ]])

U:

array([[ 5. ,  4. ],

       [ 0. ,  1.4]])

L * U的结果

dot(L,U):

array([[ 5.,  4.],

       [ 2.,  3.]])

所以代替（（2,3），（5,4）），我得到（（5.，4。），（2.，3。））。结果，我无法解决Ax = b。得到这样的L * U结果的原因是什么？

Answer 1

好像我完全忘记了排列矩阵P.将P的逆与L * U相乘解决了问题;

dot(inv(P),dot(P,A)):

array([[ 2.,  3.],
       [ 5.,  4.]])

Answer 2

根据WikiPedia：PA = LU。

因此，如果你想要A = LU，你可以将permute_l=True添加到lu函数：

(ins)>>> a = np.array([2,3,5,4]).reshape(2,2)
(ins)>>> l,u = scipy.linalg.lu(a, permute_l=True)
(ins)>>> l.dot(u)
array([[ 2.,  3.],
       [ 5.,  4.]])

LU分解的矩阵乘法问题？

2 个答案: