Question

Prop类型模仿命题句（或者更简洁地说，命题）。命题符号（变量）被编码为P（n）形式的项，其中n是整数标识符。 Interpr类型将命题解释实现为命题符号id的Scala列表（没有重复）。当且仅当n出现在i中时，命题符号P（n）在解释i中才是真实的。

写一个Scala方法含义（i：Interpr，p：Prop）：布尔值，它接受解释i和命题p，如果解释根据命题逻辑的语义满足命题，则返回Scala布尔值true，并返回值false。

我很困惑如何使用模式匹配和递归来实现它。任何指导将不胜感激！

// Example case
meaning(List(1,2), And(P(1), P(2))) is true

// Example case
meaning(List(1), And(P(1), P(2))) is false




type PVar = Int

type Interpr = List[PVar]

sealed abstract class Prop
case object True extends Prop
case object False extends Prop
case class P(id: PVar) extends Prop                  // propositional         variable
case class Not(sub: Prop) extends Prop
case class Or(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop   // inclusive or
case class Xor(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop  // exclusive or
case class And(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop
case class Impl(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop // simple implication =>
case class Iff(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop  // double implication <=>


sealed abstract class Answer
case object Yes extends Answer
case object No extends Answer

def meaning(i: Interpr, p: Prop): Boolean = p match {
    // solution here
}

Answer 1

我对你究竟需要什么感到困惑。该方法是否应该能够评估复合命题？ List(1,2)到底是如何评估为真的？

但是关于使用递归进行评估的问题，我建议您查看Philip Wadler的论文 Monads进行函数式编程

http://example.com/pqr

这是在函数式语言中编写表达式求值程序的最佳示例之一。

Scala中的命题逻辑

1 个答案: