Gamma分布

Question

让X~gamma(2,1)。

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P(X>=2)
(X<=10)

我正在努力确定如何解决这个问题。我知道你必须集成一些功能，从2到无穷大，0到10，但不知道要集成什么。

Answer 1

实际上有两种定义Gamma分布的方法 - 一种是缩放＆＃39; theta＆＃39;另一个用反比例＆＃39; beta＆＃39;，见https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

幸运的是，对于参数值1，没有区别。

所以你必须整合PDF

f(x) = (1/G(2)) * x * exp(-x)

2处的Gamma函数等于1. G（2）= 1，所以

P(x) = S x exp(-x) dx

其中S是集成表示法。

P(x) = -(x+1)*exp(-x)

所以现在你必须替换限制