Question

我的程序的目的是通过递归递归地解决迷宫。但是，我的迷宫是一个N * N网格，每个方格都有一个方向属性：

NS，EW，NE，NW，SE，SW和X（阻塞方块）

每件都可以顺时针旋转90 *。

如果我正在为传统迷宫写一个递归解决方案，我会：

if (x,y outside maze) return false
if (x,y is goal) return true
if (x,y not open) return false
mark x,y as part of solution path
if (FIND-PATH(North of x,y) == true) return true
if (FIND-PATH(East of x,y) == true) return true
if (FIND-PATH(South of x,y) == true) return true
if (FIND-PATH(West of x,y) == true) return true
unmark x,y as part of solution path
return false

不幸的是，我正在与旋转部分挣扎。我的程序结构是一个填充方形对象的二维数组，它们保持当前的方向值和一个旋转函数。任何建议都将不胜感激。

Answer 1

你的问题很混乱。你不可能通过一个单元格的指示和旋转它们的规则来表达你的意思。

话虽如此，所有递归回溯算法都采用了相似的形式：

solveFrom(current: State)
    if current is complete
        add current to solution set
    else
        for each possible step from state
            solveFrom(state with step added)

state with step added通常涉及添加步骤，递归调用函数然后再次删除它。

如果您只想要第一个解决方案（而不是所有可能的解决方案），那么该函数可以像您那样返回一个布尔值。

在您的情况下，我怀疑您的问题是可能的步骤包括移动到新单元格和旋转单元格。目前你只是尝试涉及移动的步骤。您需要尝试这些步骤的所有可能组合才能使算法正常工作。

Answer 2

递归算法是深度优先的，效率很低，并产生任意解决方案（在您的情况下使用最大数量的北移动的路径）。

更合适的方法是广度优先，这将很容易产生最短的路径，并且减少无用的迭代。

话虽如此，增加旋转细胞的可能性意味着每个细胞具有潜在的4种状态（旋转0°，90°，180°和270°），尽管（NS，EW）组仅具有2种不同的状态。由于某种原因，可能的单元格不包括4路交叉，实际上通过旋转不会改变，但在更一般的情况下可能发生。

因此，您需要记住（x，y，r）而不仅仅是（x，y），其中r是被访问单元格的旋转状态。

现在，当您选择下一个单元格时，您需要枚举所有可能的方向（对于NE，ES，SW，WN组为4，对于NS，EW组为2），然后检查每个单元是否存在路径，如果确实如此，只需使用（x，y）维护您的（x，y，r）路径信息。

至于广度优先算法，虽然它有点偏离主题，但基本上如下：

“候选人举动”是一个可能导致解决方案的举措。它包含一个单元格位置和方向，以及对前一个移动的引用（为了产生最终结果）你还需要一个状态变量来跟踪已经尝试过的动作它可以被视为一个布尔数组，即visited[x,y,r]，但如果您不幸使用 ~~primitive~~ 这样的超高效语言，您可以使用关联内存或哈希表更有效地实现它。 C ++ ...
您可以定义候选移动列表并按顺序尝试它们：

E = entry cell
candidates := singleton list containing (E.x, E.y, 0° rotation, no parent)
while candidates is not empty
    C := get first element of candidates
    if (C.x, C.Y) is the exit
        // reconstruct solution path
        path := empty list
        do forever
           path.add (C)
           if C.parent == no parent
               return path
           C := C.parent
    if C has not already been visited
        mark C already visited
        for each neighbour N of C // the 4 cells around (C.x, C.y)
            for each rotation R of N // 0 for X, 2 for NS,EW, 4 for NE,ES,SW,WN
                if there is a path from C to R
                    add (N.x, N.y, R, C) to candidates
return failure

该算法将检查从入口点并行产生的所有路径，直到它到达出口，遇到已经访问过的单元格（处于相同的旋转状态）或耗尽原始单元格进行检查（在这种情况下，牛头怪赢了）。

要重建解决方案，请按照退出移动前辈进行操作，直到第一次移动（没有父级）。

递归迷宫算法（在迷宫中旋转棋子）

2 个答案: