从x和z计算y

Question

我只是想知道是否有人知道更快/更有效的方法来测试它。

（假设将每个解决方案都写出来）

        for z in range(500):
           for x in range(500):
             for y in range(500):
               if (x * 80) + (z * 65) + (y * 50) == 1950:
                 print("x " + str(x) + " z " + str(z) + " y " + str(y))

谢谢！

Answer 1

我们假设x,y,z必须是正整数。否则就会有无穷无尽的解决方案。

从x和z计算y

这是一种比你的方法快500倍的方法，因为它不会在y上迭代：

for z in range(500):
    for x in range(500):
        fifty_y = 1950 - (x * 80) - (z * 65)
        if fifty_y >= 0 and (fifty_y % 50) == 0:
            y = fifty_y // 50
            print("x " + str(x) + " z " + str(z) + " y " + str(y))

通过迭代x，y和z，你基本上是在黑暗中射击并希望它落在1950上。

但您知道50 * y = 1950 - x * 80 - z * 65，因此您可以直接从y和x计算z。

50 * y应为正数，如果y为整数，则应该可以被50整除。

限制x和z

如果我们希望range(500)为正数，则{p> x对于z和y来说太大了。

range(1950 // 65 + 1)应该足够z。

了解z，range((1950 - 65 * z)// 80 + 1)就足够了x。

作为奖励，我们确信50 * y是正面的，我们可以删除一项测试：

for z in range(1950 // 65 + 1):
    for x in range((1950 - 65 * z) // 80 + 1):
        fifty_y = 1950 - (x * 80) - (z * 65)
        if (fifty_y % 50) == 0:
            y = fifty_y // 50
            print("x " + str(x) + " z " + str(z) + " y " + str(y))

使用Wolfram Alpha

通过在wolfram alpha中键入等式，我们得到：

整数解：y = 13 n + x，z = -10 n - 2 x + 30，n element Z

那太完美了！对于任何x，我们只需选择n，以便y和z都为正。不再需要if了。此代码重复42次以显示42个解决方案：

for x in range(1950 // 80 + 1):
    for n in range(- (x // 13), (30 - 2 * x) // 10 + 1):
        z = -10 * n - 2 * x + 30
        y = 13 * n + x
        print("x " + str(x) + " z " + str(z) + " y " + str(y))

它几乎适合一行：

print [(x, 13 * n + x, 30 - 10 * n - 2 * x) for x in range(25) for n in range(-(x // 13), (30 - 2 * x) // 10 + 1)]

此代码比原始代码快300万倍：）

Answer 2

这将使您成为包含生成1950的x，y，z值的列表生成器。生成器构造的优点是在调用时生成值，而不是创建对象。

the_vals = ([x,y,z] for x in range(500) for y in range(500) for z in range(500) if (x * 80) + (z * 65) + (y * 50) == 1950)

然后打印出来就可以了

for x,y,z in the_vals:
    print("x " + str(x) + " z " + str(z) + " y " + str(y))

Python - 更快的循环方式

2 个答案:

从x和z计算y

限制x和z

使用Wolfram Alpha