Question

我有以下问题：R（ABCDEFG）和F = {AB-> CD，C-> EF，G-> A，G-> F，CE-> F}。显然，B＆amp; G应该是键的一部分，因为它们不是依赖集的一部分。此外，BG + = ABCDEFG，因此是候选密钥。显然，AB-> CD违反BCNF。但是当我遵循算法时，我不会在任何答案中结束。可能做错了什么。任何人都可以告诉我如何正确应用算法来达到分解？

提前致谢。

Answer 1

首先，您应该计算依赖项的规范封面。在这种情况下，它是：

{ A B → C
  A B → D
  C → E
  C → F
  G → A
  G → F } >

由于（唯一）候选键是B G，因此没有功能依赖性满足BNCF。然后，从违反BCNF的任何函数依赖项X → Y开始，我们计算X，X+的闭包，并用两个关系{{1}替换原始关系R<T,F>。 1}}和R1<X+>。因此，在这种情况下选择依赖项R2<T - X+ + X>，我们将原始关系替换为：

A B → C

和

R1 < (A B C D E F) ,
     { A B → C
       A B → D
       C → E
       C → F} >

然后我们检查每个分解的关系，看它是否满足BCNF，否则我们递归地应用算法。

在这种情况下，例如，在R2 < (A B G) , { G → A } >中，密钥为R1，因此A B违反了BCNF，我们将C -> E替换为：

R1

和

R3 < (C E F) ,
     { C → E
       C → F } >

两个满足BCNF的关系。

最后，由于R4 < (A B C D) , { A B → C A B → D } >也不满足BCNF（因为密钥为R2），我们将B G分解为：{/ p>

R2

和

R5 < (A G) ,
     { G → A } >

在BCNF。

因此最终分解由关系构成：R6 < (B G) , { } >，R3，R4和R5。我们还可以注意到，在分解中，原始关系上的依赖关系R6将丢失。

BCNF分解算法不起作用

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