使用zlib

Question

我有兴趣了解可以压缩多少具有不同功能的图像而不会丢失。所以我生成了3种不同类型的双层图像（全黑，黑白棋盘和随机黑白）并使用zlib压缩图像。我使用PIL（枕头）压缩到PNG也做了同样的事情并得到了相同的结果，但为了简单起见，我们坚持使用zlib（我相信PIL也使用zlib）。

我做了以下事情。我生成一个0和1的numpy二维数组（类型为uint8）并将其转换为字节（是的，我通过这样做丢失了有关数组形状的信息）。然后我将字符串传递给压缩它的zlib，并将原始图像的大小与压缩图像的大小进行比较。我这是作为原始像素数（字节）的函数。可以找到最小的工作示例here。高达1024x1024字节的压缩字节数与原始字节数的关系如下（＆＃34; raw＆＃34;只是我们开始的像素总数，＆＃34; comp。＆＃34;代表压缩和＆＃34;常数＆＃34;指的是全0，＆＃34;棋盘＆＃34;重复101010和＆＃34;随机＆＃34;每个像素是随机采样的）

和压缩字节与原始字节的比率（彩色线除以黑线）

我觉得结果很奇怪，可能是因为我不太清楚zlib在做什么。为什么压缩率会发生变化？它起初非常高效，然后达到恒定速率（比率恒定）。

对于＆＃34;常数＆＃34; （全0）示例为什么当我通过添加更多0来实质上添加少量信息时，压缩字符串的大小会以这样的速率增长？ （可以对棋盘进行类似的考虑，因为它是周期性的）

我预计压缩图像的大小与其Kolmogorov复杂度有些相关，但似乎并非如此。

Answer 1

如zlib technical notes所述，deflate格式固有的最大压缩比为1032：1。当你得到10 ^-3 的图上的比率时，你正在使格式的能力饱和。

Answer 2

回答你的问题：“为什么压缩字符串的大小会以这样的速度增长？”。最长的字符串zlib（deflate）可以编码为一个（长度，距离）LZ对是258字节：在您的情况下，复制从1或2个字节前开始，258字节，以编码0或checkboard 1和0的运行。

您拥有全0或1和0的棋盘格局。它们都可以由相同的（长度，距离）对编码。因此，对于每258个字节的输入，输出的大小将增加一些量，这解释了第一个图形中不断增加的蓝色和绿色曲线。

为什么压缩后的尺寸不是原件的1/258？长度和距离符号的霍夫曼编码可能是造成这种情况的原因。在您的情况下，当压缩导致长度为= 258且距离= 0的符号时，则每个将由1位代码进行霍夫曼编码，从而导致总长度为2位的（长度，距离）对编码。这意味着每次运行258个字节将在压缩输出中仅占用2位。渐渐地，这是Mark在上面总结的压缩率1032。