说我有一个平衡的二叉树。我希望在树中搜索一个关键的k。但是，如果二进制树中不存在k，它应该给出下一个最接近k的最大数。
例如，假设我将这些数字[1,5,6,8,10]作为树中的键。如果我搜索＆＃39; 7＆＃39;它应该返回8，如果我搜索2它应该返回5等。
在二叉树中需要进行哪些修改才能执行此类搜索？我也想要一个O（log n）解决方案。
答案 0 :(得分：3)
假设您的意思是“二叉搜索树”而不是“二叉树”，则无需进行任何修改即可在树中找到y> = x的最小元素y。
search(n, x, best_so_far) ::=
if n == nil { return best_so_far }
if n.value == x { return x }
if n.value > x { return search(n.left, x, min(best_so_far, n.value) }
if n.value < x { return search(n.right, x, best_so_far) }
您可以将此功能称为search(root, x, +infinity)。
这个想法是，如果你在节点n处探索左分支，你不需要在n的右边考虑任何东西：n.value大于x，并且右边的所有东西都大于n.value。类似地，如果您正在探索节点n的右侧分支，那么您可以丢弃n左侧的所有内容：n.value小于x，n左侧的所有内容都小于n.value。
代码的运行时以树的高度为界，如果树是平衡的，则为O（log n）。