排序这些n ^ 2数字的最快方法是什么？

Question

给定一个数字＆＃39; n＆＃39;，我想返回一个包含所有k1 * k2值的n ^ 2个数字的排序数组，其中k1和k2的范围可以从1到n。

例如，对于n = 2，它将返回：{1,2,2,4}。（该数字基本上是1 * 1,1 * 2,2 * 1,2 * 2）。

并且对于n = 3，它将返回：{1,2,2,3,3,4,6,6,9}。

（数字为：1 * 1,2 * 1,1 * 2,2 * 2,3 * 1,1 * 3,3 * 2,2 * 3,3 * 3）

我尝试使用c ++标准库中的sort函数，但我想知道它是否可以进一步优化。

Answer 1

首先，您获得n^2个条目，其中最大的条目为n^2，并且在可能的值范围内，只有少量值用于大n }}。所以，我建议采用计数方法：

1. 使用零初始化大小为counts[]的数组n^2。
2. 遍历您的数组values[]，然后执行counts[values[i]-1]++。
3. 通过遍历values数组重新初始化counts数组，将i+1的{​​{1}}值放入values数组，counts[i]给出。< / LI>

   这就是全部。这是O(n^2)，所以你几乎找不到更高效的解决方案。

Answer 2

vector<int> count(n*n+1);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
    for (int j = 1; j <= n; ++j)
        ++count[i*j];
for (int i = 1; i <= n*n; ++i)
    for (int j = 0; j < count[i]; ++j)
        cout << i << " ";

这实际上是cmaster答案中描述的O（n * n）解决方案。