通过透视变换插值纹理坐标

Question

我的问题是基于对Advanced Graphics Progamming using OpenGL的13.7章的阅读。

这些问题的最终目标是手动计算每个像素所需的mipmap级别。

第一个问题：

如何在窗口空间中正确计算纹理坐标？

我不太清楚这本书解释的方式。似乎如果我想正确插值我的纹理坐标，我必须遵循以下步骤：

在我的顶点着色器中：

1. 将MVP矩阵应用于我的顶点坐标（存储在gl_Position中）
2. 取我的纹理坐标并将它们除以顶点坐标的w分量，然后将其传递给片段着色器（这样它们就会被插值）
3. 计算1 / w值并将其传递给片段着色器（因此它们将被插值）

代码如下：

vec4 clipCoord = MVP * vertexPosition;
gl_Position = clipCoord;

/*
  assuming vertexTextureCoord is pass as input to the VS.
  So the texture coordinate are in "Texture space".
  outTextureCoord and outInvHomogeneousComponent are pass to the FS
*/
outTextureCoord = vertexTextureCoord / clipCoord.w;
outInvHomogeneousComponent = 1/clipCoord.w;

在我的片段着色器中：

1. 将插值的textureCoordinate乘以插值的1 / w

代码如下：

vec2 windowSpaceTextureCoordinate = 
inTextureCoord * inInvHomogeneousComponent;

这些都是正确的，还是我错过了什么？如果是，为什么？

在阅读这篇文章时，我假设了一些概念，例如通过在VS中第一次用w除以它们，以及在FS中用插值的1 / w对纹理坐标进行双曲线插值的方法。我知道它来自Blinn的文章，但我无法弄清楚它是如何工作的。

第二个问题

假设第一个结果是正确的，本书中使用的方法是否正确计算lod？ 如果你阅读这篇文章，我的意思是将之前的结果转换为纹素坐标，并使用结果来执行偏导数公式。