查找最大化给定矩阵内元素值的子矩阵

Question

给定大小为n x n的方形整数矩阵，找到包含所有可能子矩阵的最大元素值的方形子矩阵，包括原始n x n矩阵。

其他详情：

• 有一个明显的情况，其中所有整数都是> 0，其中答案是原始矩阵。当你有一个包含负数的矩阵时，这个问题才会变得有趣。
• 强力溶液是O（n ^ 3）。它涉及计算所有可能的子矩阵的价值。
• 最佳解决方案是O（n ^ 2）。我不知道如何达到这个解决方案，但我被告知它存在。

评论：

我最近在一次采访中遇到了这个问题。这是第一次也是唯一一次面试问题让我感到困惑。

有一些涉及DP的类似问题，但我还没有能够以任何有意义的方式将他们的解决方案映射到这个问题。