Question

我想使用Android手机构建类似的内容：http://www.youtube.com/watch?v=WOt9mb5QqRs

我已经构建了一个通过套接字发送传感器信息的应用程序（仍然在为android寻找一个好的websocket实现）。我打算使用该信息与Web应用程序进行交互，例如，我可以根据手机的移动来移动图像。问题是我试图根据加速度计数据计算距离，但结果非常糟糕。我想知道是否有人可以用正确的方程帮助我，但首先，是否可以这样做？

直到现在我正在使用以下等式：

velocity = acceleration * time;

distance = velocity * time + (acceleration * time^2) / 2;

然后我根据显示器屏幕分辨率将距离从米/秒转换为像素。

每次我收到传感器数据时都会在浏览器中使用javascript计算，每隔约80毫秒。

Answer 1

基础知识很简单。在模拟世界中，您使用连续数学：

velocity = integrate(acceleration)
distance = integrate(velocity)

在数字世界中，它更容易，你使用离散数学，其中积分变为求和：

velocity = sum(acceleration)
distance = sum(velocity)

只需将所有加速度值加起来，最终得到距离。

这个问题的一个重要问题是，在地球上，由于重力作用，恒定的加速度大约为10m / s / s。弄清楚你的矢量的哪个部分是重力是困难的部分。

BTW，重力是加速度计可以检测倾斜的方式。所以无论如何，除非你可以独立于加速度计计算倾斜度（例如借助陀螺仪），否则你的代码主要是测量倾斜而不是距离。

HA！我刚才从上次发表的声明中了解到，许多iPhone应用程序无法在太空中运行:-P

补充答案：

基于OP发布的“评论”（作为低于或高于此答案的答案），我看起来需要提供进一步的解释。实现非常简单，不熟悉数学的人会认为它必须比这更复杂。伪代码如下：

// Set distance to zero at start-up:
var distance_X = 0
var velocity_X = 0

function update_acceleration_X (acceleration_X) {
    velocity_X = velocity_X + acceleration_X
    distance_X = distance_X + velocity_X
}

// To use the distance value just read the distance_X variable:
function get_distance_X_and_reset () {
    x = distance_X
    distance_X = 0
    return x
}

除非将距离变量重置为零，否则始终从软件首次启动的位置开始测量距离。必须不断地读取加速度计（优选地以加速度计自身测量力的速率）并且相应地更新速度和距离的值。当你想知道起点的距离时，只需读取距离变量。

有几件事：任何倾斜量，无论多么轻微，都会增加漂移。这意味着除非一直跟踪倾斜角度，否则在一个方向或另一个方向上总是会有少量的恒定加速度。即使是配备高精度加速度计和陀螺仪的核潜艇，因为GPS不能在水下工作，也需要周期性地与GPS同步并校正这种漂移。

其次，加速度计测量力，而不是运动。测量任何类型的力。我提到了重力，但它也测量了由于与桌子摩擦引起的颠簸，你的脉搏作为你的心跳和呼吸导致你的手稍微摇动，任何东西。好消息是，从长远来看，所有这些力量都会平均，而且公式仍然是正确的。但从短期来看，这意味着你的阅读会很吵。人们已经提出了许多技巧来使用Weiner和Kalman滤波器来减少这种噪声。

第三，正如您可能已经注意到的那样，加速度计读数不是恒定的。我不仅仅意味着每次读取它们时值都不同，这很明显，但它也会改变读数之间的值。我们错过的每一个值都会影响我们的准确性，因此尽可能经常读取值非常重要。现在，好消息是，从长远来看，由缺失值引起的所有这些错误应该是平均值，因为它们主要是由不稳定的运动或振动引起的，我们的公式仍然是正确的。但它再次意味着在短期内这会给我们的系统增加噪音。如果您使用像卡尔曼滤波器这样的好的过滤器，那么它应该能够解决这个问题，但较弱的滤波器可能需要一些帮助。这样做的一种方法是将每个加速度读数与先前读数平均。请注意，它必须是之前的“真实”读数，而不是之前的平均读数。

比这更精确地进入惯性测量单位（IMU）和惯性制导领域以及许多相当毛茸茸的矢量和矩阵数学。虽然有不同的开源项目（不到10年前，这些东西是严格的军事，你知道，潜艇和巡航导弹使用它们）。

这些Sparkfun文章底部有一些很好的链接和一些参考代码：

http://www.sparkfun.com/products/9268

http://www.sparkfun.com/products/8454

希望这一切都有所帮助。如果其他人有任何可能有帮助的文章的链接，请发表评论。

实施例

当然，如果你想要真正的单位，你需要缩放采样率。例如，以9m / s / s加速80ms意味着您的速度为(9m/s/s * 0.08s) = 0.72m/s。假设您不关心单位，则简化上述伪代码。最终值仍然将距离表示为数字，只是该数字与任何现实世界的测量单位几乎没有关系。您可以在校准到像素值的末尾应用缩放功能。无论如何，这里有一个真实世界单位的例子，以澄清正在发生的事情：

given the following acceleration readings:
9m/s/s
3m/s/s
0m/s/s
0m/s/s
0m/s/s
-5m/s/s
-7m/s/s

assuming an 80ms sample rate
we can derive the following velocities:
0.72m/s (what you get from accelerating 9m/s for 80ms)
0.96m/s
0.96m/s
0.96m/s
0.96m/s
0.56m/s
0m/s

from that we can derive the following distances:
57.6mm (what you get from moving at 0.72m/s for 80ms)
134.4mm
211.2mm
288mm
364.8mm
409.6mm

现在，如果您按照通常的距离（v = (s2-s1)/t和a = (v2-v1)/t）获取导出的距离并进行反向计算，则应该获得加速度读数。

Answer 2

最大速度=时间*加速度平均速度=最大速度/ 2.
行驶距离=平均速度*时间。

行驶距离=时间*时间*加速度/ 2.

如何根据手机加速度计算距离

2 个答案:

补充答案：

实施例