定点迭代算法

Question

我被要求编写一个程序来使用定点迭代求解该方程（x ^ 3 + x -1 = 0）。

定点迭代的算法是什么？ Python中是否有任何定点迭代代码示例？ （不是来自任何模块的函数，而是带算法的代码）

谢谢

Answer 1

首先，请阅读： Fixed point iteration:Applications

我选择了牛顿方法。

现在，如果您想了解生成器函数，可以定义生成器函数，并按如下方式实例生成器对象

def newtons_method(n):
    n = float(n)  #Force float arithmetic
    nPlusOne = n - (pow(n,3) + n - 1)/(3*pow(n,2) +1)
    while 1:
        yield nPlusOne
        n = nPlusOne
        nPlusOne = n - (pow(n,3) + n - 1)/(3*pow(n,2) +1)

approxAnswer = newtons_method(1.0)   #1.0 can be any initial guess...

然后你可以通过调用：

连续获得更好的近似值

approxAnswer.next()

请参阅：PEP 255或Classes (Generators) - Python v2.7了解有关发电机的更多信息

例如

approx1 = approxAnswer.next()
approx2 = approxAnswer.next()

或者更好的是使用循环！

至于决定何时你的近似值足够......;）

Answer 2

伪代码是here，你应该可以从那里弄明白。