Question

我使用模型拟合来将负二项分布拟合到我的离散数据中。作为最后一步，看起来我需要执行Kolmogrov-Smirnov测试以确定模型是否适合数据。我能找到的所有参考文献都讨论了使用通常分布式连续数据的测试。有人可以告诉我，如果可以在R中为非正态分布和离散的数据做到这一点吗？（即使我猜测也应该进行卡方检验，但如果我错了，请纠正我。）

更新

所以我发现vcd包中包含一个函数goodfit，可以通过以下方式用于此目的：

library(vcd)

# Define the data
data <- c(67, 81, 93, 65, 18, 44, 31, 103, 64, 19, 27, 57, 63, 25, 22, 150,
          31, 58, 93, 6, 86, 43, 17, 9, 78, 23, 75, 28, 37, 23, 108, 14, 137,
          69, 58, 81, 62, 25, 54, 57, 65, 72, 17, 22, 170, 95, 38, 33, 34, 68,
          38, 117, 28, 17, 19, 25, 24, 15, 103, 31, 33, 77, 38, 8, 48, 32, 48,
          26, 63, 16, 70, 87, 31, 36, 31, 38, 91, 117, 16, 40, 7, 26, 15, 89,
          67, 7, 39, 33, 58)

gf <- goodfit(data, type = "nbinomial", method = "MinChisq") 
plot(gf)

但在gf <- ...步之后，R抱怨说：

Warning messages:
1: In pnbinom(q, size, prob, lower.tail, log.p) : NaNs produced
2: In pnbinom(q, size, prob, lower.tail, log.p) : NaNs produced
3: In pnbinom(q, size, prob, lower.tail, log.p) : NaNs produced

当我说plot时，它会抱怨：

Error in xy.coords(x, y, xlabel, ylabel, log) : 
  'x' is a list, but does not have components 'x' and 'y'

我不确定发生了什么，因为如果我将data设置为以下内容：

data <- <- rnbinom(200, size = 1.5, prob = 0.8)

一切正常。有什么建议吗？

Answer 1

KS-Test仅适用于连续变量，另外您必须完全指定要测试的分布。如果您仍想这样做，它将如下所示：

ks.test(data, pnbinom, size=100, prob=0.8)

它将data的经验累积分布函数与指定的函数进行比较（这是否有意义可能取决于您的数据）。您必须根据理论考虑选择size和prob的参数，如果您根据数据估算这些参数，则测试无效。

goodfit()的问题可能与您的数据有关，您确定这些是重要的吗？ barplot(table(data))看起来并非接近负二项分布，例如与barplot(table(rnbinom(200, size = 1.5, prob = 0.8)))进行比较

最后，我不确定在拟合后进行零假设检验的方法是否合适。您可能希望研究超出/基于$ \ chi ^ 2 $的定量拟合度量，其中有许多（RMSEA，SRMR，......）。

Kolmogorov-Smirnov或卡方检验分布？

1 个答案: