为什么更改部分私钥仍然可以解密由pubKey加密的消息？

Question

我正在练习RSA非对称加密技术并发现了一些非常奇怪的东西：更改部分私钥仍然可以解密该消息！

这是我的步骤:(在ubuntu 16.04上）

1. 生成私钥：openssl genrsa -out private.key
2. 生成公钥：openssl rsa -in private.key -pubout -out pub.key
3. 加密像＆＃34; hello world＆＃34;使用pubKey并使用私钥解密。
4. 到现在一切正常，加密的消息可以被解码。
5. 然后我更改了私钥中的一些字母（例如，A-> B，i-＆gt; I，只是替换，没有追加或删除），并尝试再次解密消息，它通过了！但我认为它应该失败......
6. 然后我尝试更改其他一些不同的字母，而有些更改可能无法解码，但有些则没有。 （我尝试使用nodejs和Java加密/解密，显示相同的结果......）

然后我尝试分析私钥的结构，看看我是否改变了一些无意义的字段：

• 使用命令openssl rsa -in faked_private.key -text -out faked_private.txt
获取详细信息字段
• 将private.txt与伪造的faked_private.txt进行比较。
• 有以下字段：

    

  私钥：（2048位），模数，publicExponent，privateExponent，prime1，prime2，exponent1，exponent2，coefficient

• 我发现当我更改系数/ privateExponent / prime2的值时，私钥仍然有用
• 但是当我改变模数值时，它失败了。

我对RSA内部的理论不太了解，但从基本的素数公式n = p * q，我认为至少素数不应该改变。

是否有人可以在这个问题上提供帮助，答案更简单？ （真的不想深入数学......）

感谢。