string - 快速算法来近似两个字符串之间的距离

我正在开发一个需要计算两个字符串之间最小距离的项目。每个字符串的最大长度可以是10,000（m），我们有大约50,000（n）个字符串。我需要找到每对弦之间的距离。我还有一个权重矩阵，其中包含每个字符对的权重。例如，（a，a）之间的权重=（a，b）= 0。

迭代所有字符串对需要O（n ^ 2）时间。我已经看到算法花费O（m）时间来寻找距离。然后，总时间复杂度变为O（n ^ 2 * m）。是否有任何算法可以使用一些预处理做得比这更好？它实际上与自动纠正相同的问题。

我们是否有一些算法将所有字符串存储在数据结构中，然后我们从数据结构中查询两个字符串之间的近似距离？构造数据结构可以采用O（n ^ 2），查询处理应该小于O（m）。

s1 = abcca，s2 = bdbbe

如果我们按照上面的加权矩阵计算两者之间的欧几里德距离：

sqrt（0 ^ 2 + 9 ^ 2 + 9 ^ 2 + 9 ^ 2 + 342 ^ 2）

上下文：我需要对时间序列进行聚类，我已将时间序列转换为SAX表示，大约10,000点。为了聚类，我需要定义一个距离矩阵。所以，我需要以有效的方式计算两个字符串之间的距离。

注意：所有字符串长度相同，字母大小为5。