最小生成树分析的Prims算法

Question

算法：

图表：

（注意：缺少边缘重量，（T，Y，8））

在第一次迭代之前：

最小优先级队列（开始时的最小键）

Q = [（S，0），（T，∞），（X，∞），（Y，∞），（Z，∞）]

迭代1：

U = S

Q = [（T，6），（Y，7），（X，∞），（Z，∞）]

更新T和Y的键

迭代2：

U = T

Q = [（Z，-4），（X，5），（Y，7）]

更新X，Y，Z的键

迭代3：

U = Z

Q = [（X，5），（Y，7）]

没有更新

迭代4：

U = X

Q = [（Y，7）]

没有更新

迭代5：

U = Y

Q = []

没有更新

队列为空，循环终止

我们的最小生成树中有以下边缘：

（S，T，6），（T，Z，5），（T，Z，-4），（S，Y，7）

成本= 6 + 5 - 4 + 7 = 14

这显然不是MST，因为我们有其他树木成本较低，

（S，Y，7），（Y，X，-3），（X，T-2），（T，Z，-4）

费用= 7 - 3 - 2 - 4 = -2

请帮我确定哪里出错了。

供参考： （请忽略红色边缘）

迭代1：

迭代2：

迭代3：

迭代4：

迭代5：

Answer 1

在计算机科学中，Prim的算法是一种贪婪的算法，它找到了最小的算法 生成树的加权无向图。

来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree