Question

我想在Inox求解器界面中建模以下Scala层次结构：

abstract class Element()
abstract class nonZero() extends Element
final case class Zero() extends Element
final case class One() extends nonZero()
final case class notOne() extends nonZero()

如何为nonZero建模？

如果我将其建模为构造函数

def mkConstructor(id: Identifier, flags: Flag*)
                 (tParamNames: String*)
                 (sort: Option[Identifier])
                 (fieldBuilder: Seq[TypeParameter] => Seq[ValDef]) = {
  val tParams = tParamNames map TypeParameter.fresh
  val tParamDefs = tParams map (TypeParameterDef(_))
  val fields = fieldBuilder(tParams)
  new ADTConstructor(id, tParamDefs, sort, fields, flags.toSet)
}

然后我无法指定它有其他构造函数扩展它。如果我把它建模为一种类型：

def mkSort(id: Identifier, flags: Flag*)
          (tParamNames: String*)
          (cons: Seq[Identifier]) = {
  val tParams = tParamNames map TypeParameter.fresh
  val tParamDefs = tParams map (TypeParameterDef(_))
  new ADTSort(id, tParamDefs, cons, flags.toSet)
}

然后我不能指定它是Element的子类型。

为什么我需要

我需要这个层次结构，因为我需要声明属性：

字段的非零元素集合，一个，反向和乘以非零元素形成一个组。

然后我需要一些机制来生成一个类型来限制排序的构造函数，在这种情况下，将Element的构造函数限制为One和notZeroOne()。在那种情况下，我会建模：

abstract class Element()
final case class Zero() extends Element
final case class One() extends Element()
final case class notZeroOne() extends Element()

对此最干净的解决方案是什么？

Answer 1

不幸的是，＆＃34;类层次结构＆＃34; Inox仅限于具有一系列具体构造函数的单个抽象父级（构造函数之间不可进行子类型化）。此限制反映了对基础SMT求解器支持的代数数据类型理论的限制。

如果要在非零元素上声明属性，为什么不使用(elem !== Zero()) ==> someProperty形式的含义？请注意，通常，您可以通过详尽枚举允许的构造函数的具体谓词来模拟上面提出的nonZero()类型。例如，

def nonZero(e: Expr): Expr = e.isInstOf(T(one)()) || e.isInstOf(T(notOne)())

然后，您可以使用nonZero(e) ==> property(e)来声明非零元素的属性。

在Inox中建模类层次结构

1 个答案: