千里马无法解决这个代数方程？

Question

您好我正在尝试解决最大值中的代数方程，该方程将alpha，delta和psi作为变量。我希望方程中的alpha可以用psi和delta来解决。我尝试使用solve命令，但我在alpha方面得到了alpha。

这是解决方程求解的公式

这是maxima的输出

这是我正在尝试的代码 - ＆gt;

solve([(sqrt(-4*alpha*delta*psi-4*delta*psi+alpha^2*delta^2)/(delta^2+delta)-(alpha*delta/(delta^2+delta)))/2-sqrt(4*alpha^2*delta^2+6*alpha*delta^2+3*delta^2+2*alpha^2*delta+4*alpha*delta+2*delta)/(3*delta^2+2*delta)+alpha*delta/(3*delta^2+2*delta)=0],alpha);

谢谢

Answer 1

代数方程的问题是涉及平方根，或自由基和正规多项式，并且这种方程式不易解决，请看这个等式：

（％i30）求解（x = sqrt（x + 6），x）;

（％o30）x = sqrt {x + 6}

所以Maxima不会返回任何值，但是例如Mathematica所做的其他软件。 让方程的两边并试图解决它

（％i31）求解（x ^ 2 = x + 6，x）;

（％o31）x = 3，x = -2

我们得到两个解决方案，让我们试试第一个等式：

3 = sqrt(3+6) => 3 = sqrt(9) => 3 = 3

-2 = sqrt(-2+6) => -2 = sqrt(4) => -2 = 2 ??????

所以第二个解决方案无效，

  Macsyma / Maxima中的

maxima求解程序通常避免使用方法   产生错误的解决方案，如“方形双方”。它可能还在   根据看似表达的表达式划分错误   非零，但实际上是零，也许是其他类似的   的情况。

来自mailing list

在你的情况下，我会将公式计算得到一个简化版本，但是使用这些自由变量这将是困难的，所以，尝试假设psi和delta的一些值：

(%i26) solve(factor((sqrt(-4*alpha*delta*psi-4*delta*psi+alpha^2*delta^2)/(delta^2+delta)-(alpha*delta/(delta^2+delta)))/2-sqrt(4*alpha^2*delta^2+6*alpha*delta^2+3*delta^2+2*alpha^2*delta+4*alpha*delta+2*delta)/(3*delta^2+2*delta)+alpha*delta/(3*delta^2+2*delta))=0,alpha);

(\%o26) \left[ \alpha=\ifrac{\left(3\,\delta+2\right)\,\isqrt{\left(-4\,\alpha-4\right)\,\delta\,\psi+\alpha^2\,\delta^2}+\left(-2\,\delta-2\right)\,\isqrt{\left(4\,\alpha^2+6\,\alpha+3\right)\,\delta^2+\left(2\,\alpha^2+4\,\alpha+2\right)\,\delta}}{\delta^2} \right] 

展开你的方程并尝试删除平方根或一些假设：

公式：（sqrt（-4 * alpha delta psi-4 * delta * psi + alpha ^ 2 * delta ^ 2）/（delta ^ 2 + delta） - （alpha * delta / （增量^ 2 + DELTA）））/ 2-SQRT（4 *阿尔法^ 2 *增量^ 2 + 6 *阿尔法*增量^ 2 + 3 *增量^ 2 + 2 *阿尔法^ 2 *Δ+ 4 *阿尔法* Δ+ 2 *增量）/（3 *增量^ 2 + 2 *增量）+阿尔法*增量/（3 *增量^ 2 + 2 *增量）;