我一直在寻找一种在Javascript中执行线性曲线拟合的方法。我发现了几个库，但它们没有传播错误。我的意思是，我有数据和相关的测量错误，如：
x = [ 1.0 +/- 0.1, 2.0 +/- 0.1, 3.1 +/- 0.2, 4.0 +/- 0.2 ]
y = [ 2.1 +/- 0.2, 4.0 +/- 0.1, 5.8 +/- 0.4, 8.0 +/- 0.1 ]
我的符号a +/- b表示{ value : a, error : b }。
我希望将其与y = mx + b相符，并找出m和b及其传播错误。我知道我可以实现的最小二乘法算法，但它只对y变量产生错误，并且我在两者中都有明显的错误。
我也找不到Javascript中的库来做到这一点;但如果有一个其他语言的开源库，我可以检查它以了解如何在JS中实现它。
像Origin或plotly这样的程序能够实现这一点，但我不知道如何实现。此示例数据集的结果是：
m = 1.93 +/- 0.11
b = 0.11 +/- 0.30
答案 0 :(得分：3)
非常有用的书Numerical Recipes提供了一种方法，可以将数据拟合到一条直线上，X和Y坐标都有不确定性。在这两个版本中可以找到online：
该方法基于最小化χ 2 （卡方），其类似于最小二乘，但考虑了每个数据点的个体不确定性。当不确定性σ i 仅在Y轴上时，与1 /σ i 2 成比例的权重被分配给计算中的点。当数据在X和Y坐标中存在不确定性时，分别由σ xi 和σ yi 给出，拟合为直线
y（x）= a + b·x
使用χ 2 ，其中每个点的权重与
成比例1 /（σ 2 yi + b 2 · σ 2 <子> XI ）
详细方法和代码（在C或Fortran中）可以在书中找到。由于copyright，我无法在此处重现它们。
答案 1 :(得分：2)
似乎least squares（LS）方法确实是一个好方向。 给出一个x＆amp;列表y，m＆amp;的最小二乘回报值b最小化 $$ \ sum_ {i}（m * x_ {i} + b -y_ {i}）^ {2} $$。
LS方法的好处是你会找到参数的最佳值，计算速度很快，你可能能够在java脚本中找到植入，比如one。
现在你应该处理你所拥有的错误边缘。请注意，处理错误边际的方式更多的是“业务问题”而不是数学问题。意味着很少有人可以根据自己的需要选择一些治疗方法，而且从数学的角度来看，他们都会无动于衷。
如果不了解您的需求，我建议您根据边距将每个点（x，y）转换为4个点。 （x + e，y + e），（x-e，y + e），（x + e，y-e），（x-e，y-e）。
这种表示的好处在于它很简单，它让位于通常更敏感且最好的边界边界的末端 - 它是一种减少。因此，一旦生成新值，就可以使用常规LS实现，而无需自己实现此类算法。