是否有证据表明runST确实是纯粹的？

Question

最初由ST monad设计的Launchbury and Peyton Jones允许Haskell程序员编写命令式代码（使用可变变量，数组等），同时获得该代码的纯接口。

更具体地说，entry point function

的多态类型

runST :: (forall s. ST s a) -> a

确保包含ST计算的所有副作用，并且结果值是纯的。

这是否经过严格（甚至正式）证明？

Answer 1

以下是Andrea Vezzosi的Agda formalization，证明runST对于具有可读/可写参考的ST monad来说是安全的和完全的。它依赖于假定的参数，i。即所涉及的定义的自由定理的真实性，正如预期的那样，因为参数性正是forall s.技巧起作用的原因。

但是，证据假定我们无法将值放在STRef s内，其类型本身取决于ST s。在Haskell中，我们可以使用这种依赖来获得循环而不进行递归：

loop :: ()
loop = runST $ do
  x <- newSTRef (pure ())
  writeSTRef x $ do
    y <- readSTRef x
    y
  y <- readSTRef x
  y

可能这个版本的ST monad仍然是安全的，只是没有可证明的总writeSTRef和readSTRef。

Answer 2

恰好Amin Timany等人。最近在POPL2018上发表了一篇关于这个主题的论文。 你可以找到论文here。 完全披露：我还没有找到时间彻底阅读它：）。