请解释这个奇怪的行为c ++乘以数字然后mod

Question

我对c ++和i代码的经验较少，主要是在python中。在网上解决一些编程挑战时，有一部分代码我需要将两个数字相乘并用mod减少它。

v = (u*node) % 100000

其中u和node是int值，范围为1 - 100000.由于时间限制问题，我用c ++编写了我的代码。这就是我写的

long long v = (u * node) % 100000;

提交时我在所有测试用例中都遇到了运行时错误。我下载了失败的测试用例并在我的本地计算机上运行，​​我得到了完美的输出。

看完社论之后，我将这一行改为

long long v = u;
v = (v*node) % 100000;

并提交。我通过了所有测试用例。请任何人解释这两行之间的区别..

可变数据类型 -

int u
int node

Answer 1

因为u和node都是int s，所以这个表达式

(u * node)

产生int结果。如果它溢出 - 意味着结果太大而不适合int - 太糟糕了。有符号整数溢出为undefined behavior，所有投注均已关闭。有可能，它会像环绕一样，但它也可以格式化你的硬盘。

当您u成为long long int时，相同的表达式会产生long long int结果。 node被乘数被隐式提升到long long int（int到long long int是一个扩展转换，所以它总是安全的），然后这两个long long int值会成倍增加。此操作不会溢出，因此您可以避免未定义的行为并获得正确的结果。

您也可以使用显式强制转换编写代码以避免声明新变量：

(static_cast<long long int>(u) * node)

请注意，您提升的值并不重要，结果将是相同的，因为其他值将被隐式提升，如上所述：

(u * static_cast<long long int>(node))

另一方面，这不起作用：

static_cast<long long int>(u * node)

因为它只加宽了乘法运算的结果，在执行了乘法之后。如果该乘法溢出int类型，则已经太晚了。

这也是不起作用的原因 - 在结果被评估为long long后，int促销发生：

long long v = (u * node)

Answer 2

  

请有人解释这两行之间的区别。

第一行实际上是指：

long long v = (long long) (int * int % int);

所以，首先你将int乘以int， get overflow ，截断为int ，mod，将int扩展为long long

下一行实际意思是：

long long v = (long long) int;
v = long long * int % int;

所以，首先将int扩展为long ，多个long by int， no overflow ，mod，赋值给long long

Answer 3

可能你在第一种情况下遇到了溢出（u和v都是整数）。这是因为当乘法变量时，编译器会将结果保存在一个临时变量中，该变量与乘法中变量的最高类型（int，float，double等）的类型相同。所以，如果你乘以两个大整数，结果就会溢出。

您的修改有效，因为临时结果存储在很长的时间内，在示例中不会溢出。