Question

我正在阅读伊德里斯的书，我正在做第一次证明练习。

通过练习来证明same_lists，我可以像这样实现它，匹配Refl强制x和y来统一：

total same_lists : {xs : List a} -> {ys : List a} ->
    x = y -> xs = ys -> x :: xs = y :: ys
same_lists Refl Refl = Refl

然而，当我试图以同样的方式证明其他东西时，我会遇到不匹配。例如：

total allSame2 : (x, y : Nat) -> x = y -> S x = S y
allSame2 x y Refl = Refl

编译器说：

Type mismatch between
   y = y (Type of Refl)
and
   x = y (Expected type)

如果我在=之后进行大小写匹配，无论是显式还是lambda，都可以按预期工作：

total allSame2 : (x : Nat) -> (y : Nat) -> x = y -> S x = S y
allSame2 x y = \Refl => Refl

这有什么区别？

另一个有效的修改是隐含有问题的参数：

total allSame2 : {x : Nat} -> {y : Nat} -> x = y -> S x = S y
allSame2 Refl = Refl

Answer 1

我不知道所有细节，但我可以给你一个粗略的想法。在Idris中，命名函数的参数列表是特殊的，因为它是依赖模式匹配的一部分。模式匹配时，它还会重写其他参数。

same_lists x y Refl = Refl无效，我粗略猜测，因为Idris重写x和y是相同的，并且不允许您为此单个值指定不同的名称 - 我希望有人可以更好地解释这个机制。相反，您可以使用same_lists x x Refl = Refl - 并注意名称x并不重要，只需在两个网站中使用相同的名称。

lambda参数与命名参数列表分开。因此，由于您在lambda中进行匹配，因此Idris仅在此时重写其他参数。关键是，在第一个例子中，Idris希望一次完成所有操作，因为它是相同参数列表的一部分。

最后一个例子是唯一的变化是你没有给参数赋予不同的名字。使用all_same _ _ Refl = Refl也是有效的。当隐含参数时，Idris会为您正确填充它们。

最后，您可以考虑same_lists = \x, y, Refl => Refl也可以。这是因为Idris不会在未命名的参数列表（即lambda参数）中重写。

为什么Idris的Refl有时候不会打字？

1 个答案: