键入`Eq`的等效系列？

Question

Type Families with Class显示：

由于我不完全理解，此幻灯片显示了实现X-Real-IP的两种方式：通过类型类或类型族。

我熟悉类型类，因此实现了Eq：

MyEq

但是，当我尝试定义class MyEq a where eq :: a -> a -> Bool 版本时，它无法编译：

type family

由于：

data Defined = Yes | No

type family IsEq (a :: *) :: Defined    

请说明如何实施TypeEq.hs:30:30: error: • Type constructor ‘Defined’ cannot be used here (Perhaps you intended to use DataKinds) • In the kind ‘Defined’ 类型的type family版本。 另外，请展示这样一个Eq实例的实现（如果这个甚至是正确的词）。

Answer 1

这有点整洁，很高兴偶然发现了这一点。对于感兴趣的人，here是幻灯片，here是纸。这是需要一些语言扩展的常见情况。

{-# LANGUAGE DataKinds, TypeFamilies, TypeOperators, ConstraintKinds #-}

data Defined = Yes | No

type family IsEq (a :: *) :: Defined

type Eq a = IsEq a ~ Yes

然后，＆＃34;实施＆＃34;这是像

这样的例子

type instance IsEq () = Yes      -- '()' is an instance of 'Eq'
type instance IsEq Int = Yes     -- 'Int' is an instance of 'Eq'
type instance IsEq [a] = IsEq a  -- '[a]' is an instance of 'Eq' is 'a' is

你可以尝试＆＃34;他们出现在GHCi：

ghci> :kind! IsEq [Int]
IsEq [Int] :: Defined
= Yes

但纸张和幻灯片并没有真正过分担心实际提供相等功能。 （它提到将其存储在Yes的字段中）。那么，如果它还没有准备好提供类方法，为什么这很有趣呢？因为

• 它提供了比重叠类更好的机制
• 回溯搜索比使用类型类更容易
• 它可以提前出现错误消息（在No构造函数中编码为字段）

Answer 2

尝试添加DataKinds作为语言扩展名（例如，在＆＃34;语言＆＃34; pragma下的文件顶部），如错误消息所示。

我还没看过这个话题，但是iiuc，Defined只是Bool，其中Yes是True。因此，如果你启用DataKinds，你可以使用IsEq a ~ 'True（和True之前的撇号意味着＆＃34;这是一种类型＆＃34;）。

一些背景知识：此扩展程序的作用是＆＃34;引发＆＃34;任何代数数据类型的每个值（即声明为data，但不是GADTs，iiuc）为其自己的类型;然后将每种类型提升到它自己的类型中（＆＃34;种类＆＃34;在Haskell中是＆＃34;类型类型＆＃34;），即不是＆＃34;种类*＆＃34; （发音为＆＃34; kind star＆＃34;），这是运行时存在的普通Haskell值。

顺便说一句：

[Bool] :: *表示＆＃34;留置权列表是一种类型＆＃34;。并且[] :: * -> *表示列表的类型构造函数具有类型＆＃34;类型以键入＆＃34;，即＆＃34;一旦您为List提供单个类型，您将返回类型＆＃34;。