算术表达式的YACC语法，没有周围的括号

Question

我想在YACC中编写算术表达式的规则;定义了以下操作：

+   -   *   /   ()

但是，我不希望该陈述有周围的括号。也就是说，a+(b*c)应该有匹配的规则，但(a+(b*c))不应该。

我怎样才能做到这一点？

动机：

在我的语法中，我定义了一个这样的集合：(1,2,3,4)，我想将(5)视为1元素集。模棱两可导致减少/减少冲突。

Answer 1

这是一个非常简单的算术语法。它处理你提到的四个运算符和赋值语句：

stmt:      ID '=' expr ';'
expr:      term | expr '-' term | expr '+' term
term:      factor | term '*' factor | term '/' factor
factor:    ID | NUMBER | '(' expr ')' | '-' factor

定义“set”文字很容易：

set:       '(' ')' | '(' expr_list ')'
expr_list: expr | expr_list ',' expr

如果我们假设set literal只能作为赋值语句中的值出现，而不是算术运算符的操作数，那么我们将为“expression或set literals”添加语法：

value:     expr | set

并修改赋值语句的语法以使用它：

stmt:      ID '=' value ';'

但这导致您提及的减少/减少冲突，因为(5)可能是expr，通过展开expr→term→factor→ '(' expr ')'。

以下是解决这种歧义的三种方法：

1。明确删除歧义

消除歧义是乏味的，但并不是特别困难;我们只是在每个优先级别定义两种子表达式，一种可能是括号的，另一种绝对不是括号括起来的。我们从一些带括号的表达式的简写开始：

paren:     '(' expr ')'

然后对于每个子表达式X，我们添加一个作品pp_X：

pp_term:   term | paren

并通过允许带括号的子表达式作为操作数来修改现有的生产：

term:      factor | pp_term '*' pp_factor | pp_term '/' pp_factor

不幸的是，由于expr_list的定义方式，我们仍然会遇到转变/减少冲突。面对任务声明的开头：

a = ( 5 )

完成5后，)是前瞻标记，解析器不知道(5)是set（在这种情况下是下一个） token将是; ）或paren（仅当下一个标记是操作数时才有效）。这不是歧义 - 使用LR（2）解析表可以简单地解析解析 - 但是没有很多工具可以生成LR（2）解析器。因此，我们坚持认为expr_list必须有两个表达式，并将paren添加到set的作品中来回避这个问题：

set:       '(' ')' | paren | '(' expr_list ')'
expr_list: expr ',' expr | expr_list ',' expr

现在解析器不需要在赋值语句中选择expr_list和expr;它只是将（ 5 ）减少为paren并等待下一个令牌以澄清解析。

所以最终得到：

stmt:      ID '=' value ';'
value:     expr | set

set:       '(' ')' | paren | '(' expr_list ')'
expr_list: expr ',' expr | expr_list ',' expr

paren:     '(' expr ')'
pp_expr:   expr | paren
expr:      term | pp_expr '-' pp_term | pp_expr '+' pp_term
pp_term:   term | paren
term:      factor | pp_term '*' pp_factor | pp_term '/' pp_factor
pp_factor: factor | paren
factor:    ID | NUMBER | '-' pp_factor

没有冲突。

2。使用GLR解析器

虽然可以明确地消除歧义，但是结果语法很臃肿而且不是很清楚，这是不幸的。

Bison可以生成GLR解析器，这将允许更简单的语法。事实上，原始语法几乎不需要修改;我们只需要使用Bison %dprec动态优先级声明来指示如何消除歧义：

%glr-parser
%%
stmt:      ID '=' value ';'
value:     expr    %dprec 1
     |     set     %dprec 2
expr:      term | expr '-' term | expr '+' term
term:      factor | term '*' factor | term '/' factor
factor:    ID | NUMBER | '(' expr ')' | '-' factor
set:       '(' ')' | '(' expr_list ')'
expr_list: expr | expr_list ',' expr

%dprec的两个作品中的value声明告诉解析器如果两个制作都可能，则更喜欢value: set。 （它们在只有一种生产可能的情况下没有效果。）

3。修复语言

虽然可能按指定的方式解析语言，但我们可能不会对任何人有任何好处。甚至可能会有人在改变时感到惊讶的投诉

a = ( some complicated expression ) * 2

到

a = ( some complicated expression )

突然a成为一组而不是标量。

通常情况下，语法不明显的语言也难以解析。 （例如，参见C ++的“最令人烦恼的解析”）。

使用( expression list )创建元组文字的Python采用了一种非常简单的方法：( expression )始终是一个表达式，因此元组需要为空或至少包含一个逗号。为了使后者成为可能，Python允许使用尾随逗号来编写元组文字;除非元组包含单个元素，否则尾随逗号是可选的。因此(5)是一个表达式，而()，(5,)，(5,6)和(5,6,)都是元组（最后两个在语义上相同）。

Python列表写在方括号之间;在这里，再次允许使用尾随逗号，但从不需要它，因为[5]不明确。因此，[]，[5]，[5,]，[5,6]和[5,6,]都是列表。